ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Длительное разрушение полимерных материалов из "Механика упругопластического разрушения " Недостаток знаний о характере разрушения в концевой зоне трещины может компенсироваться разумным моделированием структуры края трещины. Из рис. 39.1 видно, что нелинейно деформированный, частично разрушенный материал сосредоточен в узкой области перед вершиной трещины. Это позволяет при моделировании края трещины заменить концевую область разрезом на продолжении трещины, находящимся под действием равномерно распределенных самоуравновешенных напряжений (см. рис. 4.1), т. е. использовать уже изложенную в 7 б -модель. Напомним, что в б -модели напряжения а в концевой области считаются постоянными и равными либо сопротивлению отрыва, либо пределу текучести материала. Однако это предположение будучи справедливым для упругих и упругопластических материалов, не выполняется для ряда вязкоупругих материалов из-за реономности их свойств. Например, при разрушении полимеров, таких как полиметилметакрилат (ПММА), напряжения в концевой области существенно меняются с ростом трещины, однако размер концевой зоны меняется при этом незначительно (а в довольно широком диапазоне скоростей роста трещины практически постоянен). Более того, как следует из экспериментов, и форма концевой области для трещины, растущей в ПММА, не зависит от длины трещины, т. е. имеет место автомодельность. [c.313] С учетом сказанного будем исследовать развитие трещины в вязкоупругой среде, следуя б -модели при следующих предположениях [71]. [c.313] Отсюда следует, что с ростом длины трещины напряжения в концевой области растут (такая тенденция наблюдается, например, при разрушении полиметилметакрилата). [c.313] Заметим, что такое обобщение б -модели на вязкоупругие среды приводит к новой кинетической модели разруихения, которая отлична от статической. [c.314] Развитие трещины в полимерах можно условно разбить на три периода инкубационный (нодготовительпый), ггериод медленного квазистатического роста трещины и, наконец, период динамического развития трещины. [c.314] Рост трещины согласно критерию (39.3) начнется тогда, когда раскрытие берегов трещины при x = U (h — начальная длина трещины), достигнет предельного значення. [c.314] Подчеркнем, что знание величин рц и Is имеет практическую ценность, так как по.зволяет с помощью соответствующего подбора конструкционных материалов (или их реологических свойств) уменьшить докритический рост трещин. [c.316] Уравнение (39.17) есть нелинейное интегральное уравнеине сложной структуры. Проведем анализ этого уравнения. Ввиду то-го, что развитие устойчивых и неустойчивых трещин на этом этапе имеет качественное различие, исследуем отдельно эти случаи. [c.318] Развитие устохгаивых трещин при длительном действии постоянной внешней нагрузки происходит с убывающей скоростью, и через некоторое время трещина останавливается. В связи с этим для поддержания незатухающего движения трещины необходим рост внешней нагрузки со временем. [c.318] При распространении неустойчивой трещины, начиная с момента ti, которому соответствует Z(i,) = + с , скорость движения трещины близка к постоянной, за исключением небольшого интервала времени перед окончанием этого периода, когда трещина переходит на динамический режим развития. Поскольку оба слагаемых в правой части (39.17) — положительные, причем 6o[Ki)] увеличивается с ростом l[t), то, очевидно, что нри обо[К )] уравнение (39.17) не будет иметь решения. [c.318] Отметим, что развитие неустойчивых трещин представляет наибольший интерес (по сравпенню с устойчивыми трещинами), поскольку они более опасны и в ряде случаев могут привести к полному разрушению. [c.318] Здесь q — время, за которое конец трещины проходит расстояние, равное d. [c.318] Уравнение (39.23) является дифференциальным уравнением, описывающим квазнстатический рост трещин нормального отрыва в вязкоупругой среде, и устанавливает связь между коэффициентом интенсивности напряжений движущейся трещины и скоростью ее роста. [c.319] Преобразуем уравнение (39.23) для некоторых известных ядер операторов наследственной теории упругости и представим зависимость К от /, определяемую этпм уравнением, в более компактной форме. [c.319] Вернуться к основной статье