ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Докритическин рост трещины из "Механика упругопластического разрушения " Максимальное касательное напряжение в каждой точке рассматриваемого упругопластического тела, согласно условию Треска — Сен-Венана, не может превышать предела текучести на сдвиг т,(2тт = 0т. От —предел текучестй при растяжении). [c.240] Можно показать, что главные напряжения, соответствующие решению (28.3), удовлетворяют условию Треска — Сен-Венана —а Oi, 2 От, причем знак равенства имеет место лишь при г/ = О, Kx — nL l + d, —l — d x — nL —l. [c.241] Нетрудно видеть, что последний интеграл (28.6) берется в конечном виде при а О, что соответствует одиночному разрезу [304]. [c.241] Дифференциальное уравнение (28.9) служит для определения безразмерной длины трещины в зависимости от безразмерной нагрузки р при монотонном нагружении. [c.242] На рис. 28.2 (линии 1) представлено семейство интегральных кривых уравнения (28.9), полученных на ЭВМ. Интегральные кривые считались лишь в устойчивой области, так как переход в неустойчивую область связан с полным разрушением. Как видно, в рассматриваемой задаче сохраняются качественные особенности, присущие процессу роста трещины в упругопла- стических телах, которые состоят в наличии участка устойчивого роста трещины. [c.243] Однако из-за влияния границы соответствующие значения предельных нагрузок меньше, чем в случае одиночной трещины. [c.243] Полученная картина хорошо отвечает известным экспериментальным данным по построению диаграмм разрушения [50, 54], о чем подробнее будет сказано ниже. [c.243] Полученные результаты можно рассматривать как первое приближение в задаче о растяжении пластины шириной 2L из идеального упругопластического материала, имеющей симметрнч-пую центральную трещину длины 21. [c.244] При растяжении плоских образцов с центральной сквозной трещиной перед наступлением критического состояния равновесия (когда трещина начинает быстро лавинообразно распространяться при постоянной внешней нагрузке) почти всегда наблюдается стадия медленного устойчивого докритического роста трещины. Это медленное подрастание трещины, хорошо известное экспериментаторам, приводит к тому, что критическая длина трещины /с превышает исходную длину lo на 30, 50, а то и на 100% в зависимости от свойств материала и длины исходной трещины. Зависимость напряжения в неослабленном сечении образца от длины устойчивой трещины принято называть докритической диаграммой разрушепия. Стадии медленного роста трещины придается настолько большое значение, что при исследовании механических свойств материалов предлагается дополнять диаграммы деформации диаграммами разрушения [50, 109, 110, 140, 205, 315]. [c.244] Докритическая диаграмма разрушения представляет собой характеристику материала данной толщины, оценивающую снособ-ность материала тормозить трещину. Эта диаграмма отражает процесс разрушения, в то время как на обычных диаграммах деформации стадия разрушения отмечается только координатами концевой точки. Этой информации недостаточно для оценки такой важной стадии процесса сопротивления материала воздействию внешней нагрузки, как стадия разрушения. Вместе с тем стадия медленного роста трещины не описывается теориями, рассмотренными ранее ( 3, 7). Остановимся вкратце на существующих теориях докритического роста трещины. [c.244] Здесь показатель степепп n i определяется экспериментально, причем, когда длина трещины достигает значения V, R = G , а когда I = 1с, то наступает быстрый рост трещины, и Л = G . [c.245] Здесь 1а начальная нолудлина трещины, Ь — ширина образца, q — искомый множитель, учитывающий медленное докритическое подрастание трещины. [c.245] Здесь С = 4,7(Р — 0,43) /Ь, показатель в формуле (29.1) равен п = 1/2, Р — доля губ среза в части сечения между линиями, находящимися на расстоянии t и 2 от края начальной трещины. [c.245] Сообразно этому уравнению можно ограничиться только вычислением сомножителя q, который позволяет при экспериментальном получении характеристики G учитывать (без измерения) медленное подрастание трещины. Смысл таких построений состоит в том, чтобы исключить экспериментальное измерение критической длины трещины, которое может быть не достаточно надежным. [c.245] Дальнейшее развитие этого метода состоит в предположении [22, 242], что Л-кривая есть характеристика материала,-причем вид этой кривой зависит от подрастания трещины (но не от ее начальной длины). Форма экспериментальной Л-кривой определяет характер докритического роста трещины. На рис. 29.1 показано, как но Л-кривой можно получить докритическую диаграмму разрушения или, наоборот, как по известной из опыта диаграмме разрушения получить плотность энергии разрушения в функции прироста длины трещины. [c.245] Если воспользоваться [302, 303] локальным энергетическим критерием разрушения и гипотезой Орова-на — Ирвина о квазихрупком разрушении, то можно получить упомянутое ранее уравнение (28.8), из которого вытекает докритическая диаграмма разрушения р = рЦ). Пример такого расчета был приведен в предыдущем параграфе (аналогичный вид имеет уравнение в работах [439, 441], которое одновременна распространяется и на случай вязкоупругих тел). [c.246] Следует указать на особенность диаграммы разрушения, рассчитанной по уравнению (28.8). Она состоит в TOMj что подрастание трещины от начальной длпны до критической очень мало. Так, например, при начальной безразмерной длине = Ю длина трещины вырастает на 14,5%, при = 100 — па 0,4% (здесь X a = lJ , с = я бс/[8(1 — v )Oo)]. Столь малый прирост трещины характерен для толстых образцов при незначительной области пластических деформаций у кромки трещины. [c.246] Запишем соответствующие дифференциальные уравнения для четырех случаев, рассмотренных в 27. [c.247] Докритические диаграммы разрушения, построенные по этим уравнениям для разных начальных размеров трещин, показаны на рис. 27.1—27.4. [c.248] Вернуться к основной статье