ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Конструкционное торможение трещины (ребра жесткости) Конструкционное торможение трещин (ремонтные заплаты из "Механика упругопластического разрушения " Здесь / (у), Кп у) — модифицированные функции Бесселя соответственно первого и второго рода. [c.151] Из последнего соотношения и (19.16) получим 2т+1 1) ш. [c.153] На рис. 19.2 линией 1 согласно (3.9) представлена зависимость величины М = З/4МЯ от безразмерного радиуса а = а/Д вершины трещины R — радиус цилиндра, введенный вместо единичного). [c.154] Зтот результат (линия 2 на рис. 19.2) вытекает из известного решения Г. Нейбера [190] задачи о кручении тела вращения, содержащего внешнюю выточку. [c.155] Соотношению (19.24) соответствует линия 3 на рис. 19.2. [c.156] В таблице 19.2 представлены значения F(.a) в соответствии с (19.26), (19.27) и (19.28). [c.157] Здесь /о(х) — функция Бесселя первого рода, Яп — корни уравнения J о (Хп) = 0. [c.158] Здесь отброшены слагаемые, ограниченные при г а. [c.160] На рис. 19.4 показана зависимость величины от расстояния до вершины трещины a = a/R. Для сравнения здесь же приведены результаты П. Париса и X. Бюкнера [215]. Полученный выше результат является промежуточным по сравнению с этими данными. [c.161] Одной из важнейших характеристик сопротивления материала трещинообразованию является величина предельной нагрузки, связанная с началом развития трещины, которое зачастую отождествляется с понятием полного разрушения. Однако это справедливо только в случае лавинообразного неустойчивого распространения. Во многих случаях взаимодействия трещин с препятствиями и границами, а также в задачах взаимодействия систем трещин, как показывают эксперименты и расчеты [98, 185, 216, 219, 309, 326, 331, 395], на значительном участке изменения нагрузки развитие трещины протекает устойчиво. Очевидно, что наличие устойчивых трещин в конструкциях и сооружениях, работающих зачастую в определенных режимах изменения внешних нагрузок, гораздо менее опасно, а искусственное усиление таких сооружений (за счет постановки заклепок,, пластин и стрингеров, высверливания отверстий на пути распространения трещин и т. д.) может значительно продлить их жизнь . [c.161] Возмонгно и дальнейшее усложнение предложенной здесь схематизации, так как величина сил Р вполне определяется упругими и геометрическими характеристиками рассматриваемой задачи и величиной растягивающей нагрузки ро. В дальнейшем значение сил Р определяется в зависимости от параметров задачи. Однако для простоты будем в первом приближении считать силы Р заданными. Как показывают оценки, действием более удаленных заклепок можно пренебречь. Такая же схематизация (рис. 20.2) может быть применена и к задаче о пластине, подкрепленной парой проволочных петель, в которых отсутствуют начальные напряжения и которые продеты в просверленные в пластине отверстия [7, 216]. [c.162] Дадим решение поставленной таким образом задачи в предположении, что имеет место плоская деформация. [c.162] Зависимость критического напряжения от длины трещины для различных положений точек приложения сосредоточенных сил (имитирующих действие заклепок). Линия 1 соответствует решению Гриффитса. Величина t/o/i равна для линий 2—0,15 3 — 0,25 4 — 0,4 5 — 0,5 6 — 0,75. [c.163] Здесь Es — модуль Юнга материала ребра, F — площадь поперечного сечения ребра, 2уо — расстояние между заклепками. Лу — взаимное смещение заклепок, равное удлинению ребра. [c.165] Обозначим через г радиус заклепки. Будем считать далее, что сосредоточенные силы, заменяющие на схеме действие заклепок на пластину, приложены строго в точках z = L ij/o, где z = = х + iy — комплексная переменпая, 2L — расстояние между ребрами жесткости. [c.165] Примем естественное допущение о том,, что взаимное упругое смещение точек z = + L + г(г/о — г) и z = + L — i j/o — г) в рассматриваемой задаче теории упругости равно указанному выше взаимному смещению заклепок А у. Это дополнительное условие представляет собой принимаемое условие склеивания двух асимптотик строгого решения и позволяет эффективно найти приближенное решение поставленной задачи. [c.165] Здесь A = 1B + iV yo-r) В U- у,-rf - 1 С = AU+ + r(2i/(i — г), t — толщина пластины. [c.165] При помощи соотношений (20.4) —(20.6) исключим Р и запишем окончательно зависимость длины трещины I от внешней нагрузки Ра. [c.166] Таким образом, при достаточно частом расположении заклепок (е Ео) действие подкрепляющих ребер сказывается в появлении нового качественного эффекта — стабилизации трещин. [c.167] Вернуться к основной статье