ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Истечение газа через сопло из "Газовая динамика " Рассмотрим в качестве примера задачу об изоэнтропическом истечении газа из резервуара очень большой вместительности. Предположим сначала, что сопло, из которого происходит истечение, имеет вид конфузора, причем в конце конфузора dA = 0. Обозначим через ро- Ро постоянные термодинамические параметры газа в резервуаре, где газ в силу большой площади поперечного сечения можно рассматривать как покоящийся и = О, М = 0). Через р , р , Т , Ug и обозначим соответствующие параметры в выходном сечении, площадь которого А , и через Ра — давление среды, куда происходит истечение это давление Рд называют также противодавлением. [c.201] При дальнейшем уменьшении противодавления, когда р Р, давление на выходе р перестает следовать за изменением противодавления р возмущения от разности давлений Рв — Рз не проникают внутрь потока сквозь выходное сечение. Давление на выходе остается постоянным Рв = р. Для разгона газа может быть использован только перепад от Ро до р. Расход через конфузор остается постоянным (рис. 15). Из условия обращения воздействий следует для того чтобы давление меньше критического достигалось внутри сопла и скорость истечения была бы больше критической, необходимо, чтобы сопло сначала имело конфузорную, а затем диффузорную части. [c.202] Второе решение с М 1 дает сверхзвуковое истечение (нижняя ветвь ). Пусть давление на выходе при этом Рв = Ре- Если противодавление Ра = Рв, то говорят, что сопло Лаваля работает на расчетном режиме. [c.203] Рассмотрим различные режимы течения газа в сопле Лаваля (нерасчетные). [c.203] Противодавление = рк регулирует течение во всем канале. [c.203] При рассмотрении течения со скачком возникает вопрос, каким образом на поток, движущийся со сверхзвуковой скоростью ( слепой ), могут оказать влияние условия в окружающей среде. Ведь возмущения при сверхзвуковых скоростях не могут проникнуть вверх по потоку. Это противоречие является результатом упрощения схемы течения. В действительности поток не одномерен, вблизи стенок благодаря вязкости всегда имеется некоторая область дозвукового течения, через которую внешние возмущения проникают в глубь сопла навстречу течению. [c.204] Задавая д = д (х). можно получить Т , (дг), затем по формуле (7.7 число М (д ). а, значит, и другие параметры как функции х (д). [c.206] Легко проверить также, что 1ах при заданной начальной температуре T уменьшается с ростом начальной скорости их и при заданной начальной скорости увеличивается с ростом начальной температуры Г,. [c.207] Второе решение Х = 1, или Х Ха= I, Эта формула совпадает с известной формулой Прандтля для прямого скачка. В данном случае формула Х Хг = 1 устанавливает связь между приведенными скоростями в двух сечениях тепловой трубы, имеющих одинаковую температуру торможения (течение в этом случае непрерывно). [c.208] Здесь а — значение критической скорости в сечении, где М = 1. Заметим, что в связи с подводом тепла значение критической скорости а, а также скорости звука, соответствующей параметрам заторможенного газа а , меняется по длине сопла. Максимальная скорость в тепловом сопле так же, как и максимальная скорость в сопле Лаваля, имеет главным образом теоретическое значение. [c.208] Рассмотрим адиабатическое движение газа в трубе постоянного сечения при наличии сопротивления трения калорически совершенного газа. [c.208] Так как d s всегда больше нуля, то работа сил трения есть одностороннее воздействие. Поэтому непрерывный переход через скорость звука под действием одного только воздействия трения невозможен. Трение, как видно из условий воздействий, ускоряет дозвуковой поток, при этом давление, плотность и температура падают [(формула (8.2)], и замедляет сверхзвуковой поток, при этом давление, плотность и температура возрастают. [c.209] Здесь мы использовали постоянство критической скорости и формулу (5.1) связи X и М. [c.209] Формулы (8.11), (8.12) и (8.13) дают возможность определить интенсивность скачка и место скачка (Хсь). [c.212] Это линейная аппроксимация в логарифмических координатах. Такое предположение по существу своему является совершенно произвольным и поэтому может оказаться в ряде случаев, например в изолированном тепловом сопле, где п = при течении в трубе постоянного поперечного сечения с учетом только трения, где га = 1 + ( — 1)М , невозможным для исследования. [c.212] С другой стороны, частными случаями политропического процесса являются изотермический процесс п — 1), изоэнтропический процесс (п = к), изохорический процесс (п— ), изобарический процесс (п = 0). [c.212] При выводе формулы (9.7) мы использовали формулу (9.5). Формулы (9.7) и (9.6) позволяют определить все параметры через М . Эти формулы совпадают с формулами, выведенными для изолированного геометрического воздействия, где вместо М стоит М и вместо k стоит п. Простота полученных соотношений и объясняет довольно широкое применение политропы. [c.214] Заметим, что в горле сопла М = 1, в то время как М Ф 1 может быть или больше, или меньше единицы, в зависимости от отвода или подвода тепла. [c.214] Формулы (9.8) и (9.7) дают возможность просто выразить все параметры через М . [c.214] согласно формуле (13.21) этой главы. [c.215] Вернуться к основной статье