ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Ч А С Т Ь I. ОСНОВЫ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ Условия роста трещины из "Механика упругопластического разрушения " Макроскопическая трещина — предмет изучения собственно механики — имеет размеры, превышающие на несколько норяд-ков размер наибольшего структурного элемента, содержащего в себе достаточное количество кристаллических зерен для того, чтобы свойства его не отличались от свойства любого другого элемента тех я е размеров, который можно выделить из материала. Именно это условие позволяет решать задачу о трещине в рамках механики сплошной среды. Сформулированное условие относится к идеальной для применимости теории ситуации, в действительности это требование может быть смягчено, что приводит к известным натяжкам, но не делает теорию беспредметной. Но считая материал сплошным, однородным, упругим и пользуясь аппаратом классической линейной теории упругости, мы приходим неизбежным образом к парадоксальному выводу о том, что напряжения по мере приближения к концу трещины растут неограниченно. Этот парадокс служит расплатой за простоту, свя-заиную с распространением линейной теории упругости на область, где она заведомо неверна. [c.9] Так называемая линейная механика разрушения приписывает физически невозможной сингулярности реальный смысл. Подобная ситуация для механики сплошной среды не столь уж необычна, достаточно вспомнить, например, вихревые нити с нулевым поперечным сечением п конечной циркуляцией. Как оказывается, работа продвижения трещины, которая совершается либо в результате увеличения внешних сил, либо за счет уменьшения упругой энергип тела при увеличении размера трещины, непосредственно выражается через коэффициент при сингулярном члене в формуле для напряжений. Этот коэффициент называется коэффициентом интенсивности и играет для всей теории фундаментальную роль. Работа продвижения трещины может быть связана с преодолением сил поверхностного натяжения (концепция Гриффитса), с работой пластической деформации в малой области, примыкающей к концу трещины, либо с чем-нибудь еще. Важно при этом одно размеры той области, где соотношения линейной теории упругости так или иначе нарушаются, должна быть весьма малой. Тогда способность трещины к дальнейшему продвижению определяется единственной характеристикой — ра-бс.той на единицу длины пути, илп критическим коэффициентом интенсивности. [c.9] Основная, пожалуй, задача, на которой были сосредоточены в последние годы усилия ученых-механиков, занимающихся практическими приложениями механики разрушения к оценке прочности крупногабаритных изделий,— это задача о нахождении условий равновесия или распространения большой трещины в достаточно пластичном материале. Пластическая зона впереди трещины велика настолько, что для нее можно считать справедливыми соотношения макроскопической теории пластичности, рассматривающей среду как сплошную и однородную. Для плоского напряженного состояния модель Леонова — Панасюка — Дагдейла, заменяющая пластическую зону отрезком, продолжающим трещину и не имеющим толщины, оказывается удовлетворительной. В частности, это подтверждается приводимым в этой книге анализом соответствующей упругопластической задачи, которая ре- шается численно методом конечных элементов. С увеличением числа эле-ментов пластическая зона суживается и можно предполагать, что в пределе, когда при безграничном увеличении числа элементов решение стремится к точному решению, пластическая зона действительно вырождается в отрезок. Заметим, что при рассмотрении субмикроскопических трещин на атомном уровне многие авторы принимают гипотезу о том, что нелинейность взаимодействия между атомами существенна лишь в пределах одного межатомного слоя, по аналогии с тем, как рассчитывается так называемая дислокация Пайерлса. Онять-таки, как и в линейной теории, возникает формальная аналогия, но здесь она носит уже искусственный характер, и суждения об относительной приемлемости модели в разных случаях основываются на совершенно различных соображениях степень убедительности приводимой Б защиту ее аргументации оказывается далеко неодинаковой. [c.10] К сожалению, плоское напряженное состояние никогда не реализуется в действительности, во всяком случае па расстоянии от кончика трещи ны порядка толщины листа напряженно е состояние существенно трехмерно и очень сложно для анализа. В другом случае, при плоской деформации, очертание пластической зоны оказывается совершенно иным, она распространяется не столько вперед, сколько в стороны, и модель пластического отрезка, принятая для плоского напряженного состояния, ни в какой мере не соответствует действительности. [c.10] Предлагаемая читателю книга В. 3. Партона и Е. М. Морозова — первая на русском языке монография по данному предмету, построенная главным образом па оригинальных исследованиях авторов,—затрагивает вопросы нелинейной механики разрушения в том аспекте, который был отмечен выше. В ней рассматриваются некоторые упругопластические задачи для тел, содержащих трещшш. Но основное содержание книги — это линейная механика разрушения, а также некоторое ее развитие, которое приводит к определяющим уравнениям, могущим быть нелинейными. [c.11] Несмотря на определенную ограниченность линейной механики разрушения круг надежно решаемых с ее помощью задач достаточно широк. Развитие этой теории в большой мере сводится к накоплению фонда решенных задач теории упругости для трещин разной формы в различных телах. Количество соответствующих публикаций непрерывно растет как за рубежом, так и в нашей стране, многие полученные иностранными авторами результаты стали доступными благодаря переводам книг и сборников статей. В частности, начал публиковаться перевод семитомпого издания энциклопедического характера, вышедшего в США под редакцией Г. Либовица и названного Разрушение ). [c.11] Естественное развитие линейной механики разрушения состоит в приложении основных ее -концепций к задачам кинетики роста трещин во времени или в зависимости от числа циклов, если речь идет об усталостном разрушении. Важно при этом, что кинетика, линейная или нелинейная, предполагается чисто локальной, все процессы разрушения любой природы предполагаются происходящими в концевой области весьма малых размеров, вне этой области материал упруг. Тогда в любых кинетических уравнениях единственным представителем напряженного состояния будет коэффициент интенсивности. Разделы книг, носвященные усталостному разрушению, например, строятся именно таким способом. [c.12] Заметим в заключение, что большие усилия и большие успехи в области механики распространения трещин привели к тому, что зачастую к ней сводится вся механика разрушения. На самом деле предмет механики разрушения гораздо шире. В ряде случаев, например, в металлах под действием нагрузки при высокой температуре, разрушение носит рассеянный характер, во всем объеме на границах зерен накапливаются поры, сливаются между собой и наконец объединяются в макротрещину. Здесь макротрещина — это лишь последний, видимый результат скрытого от невооруженного глаза, но хорошо видного даже под оптическим микроскопом процесса накопления повреждений. По-видимому, аналогичный характер разрушения наблюдается в некоторых полимерах, по здесь для обнаружения микроповреждений необходимы более тонкие методы. [c.12] Широко известно значение статистических методов для оценки прочности конструкций. Статистическая теория разрушения должна быть также отнесена к механике разрушения, хотя сейчас, пожалуй, изощренность теоретиконвероятностпого анализа комбинируется с довольно примитивными механическими моделями, что объясняется трудностью предмета. [c.12] Этот перечень можно продолжить, но он будет иметь лишь отдаленное отношение к предлагаемой читателю книге, которая освещает одну чрезвычайно важную и интересную сторону проблемы и наряду с этим содержит много любопытных замечаний и соображений, подчас эскизного характера, но дающих пищу для размышлений и стимул для дальнейшей работы. [c.12] Вернуться к основной статье