ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Методика учета влияния изменения толщины заготовки в процессе деформирования на поле напряжений из "основы теории листовой штамповки " Отыскание поля напряжений в формоизменяющих операциях листовой штамповки с учетом влияния изменения толщины заготовки может быть осуществлено методом численного интегрирования. Однако такие решения весьма трудоемки и не дают возможности получить общее замкнутое решение. [c.40] Как показано в работах Н. Н. Малинина [29, 31], для некоторых операций при использовании определенных допущений могут быть получены замкнутые решения, позволяющие установить поле напряжений с учетом изменения толщины заготовки в процессе деформирования. Решения эти могут быть найдены с использованием теории течения, в которой уравнение связи записывается в виде соотношения между напряжениями и приращениями деформации или скоростями деформаций, а не в виде соотношения между напряжениями и деформациями, как это принимается по деформационной теории. [c.40] Однако и в этих случаях полученные замкнутые решения (уравнения проинтегрированы) являются настолько сложными, что значения напряжений в очаге деформации приходится определять численным интегрированием. [c.40] При решении по деформационной теории для приближенной оценки влияния изменения толщины заготовки на величины напряжений, действующих в очаге деформации, может быть использован метод последовательных приближений. По этому методу вначале решается задача по отысканию поля напряжений в очаге деформации с учетом влияния основных факторов при условии постоянства толщины заготовки. Далее по найденному полю напряжений и заданному формоизменению заготовки находятся значения толщин заготовки в очаге деформации при условии, что это изменение определялось действием напряжений, найденных ранее без учета изменения толщины. Затем решается задача по отысканию корректированного поля напряжений для очага деформации, имеющего переменное значение толщины заготовки. При необходимости точность решений может быть повышена путем дальнейших аналогичных последовательных приближений. [c.40] Однако метод последовательных приближений может привести к замкнутым решениям в виде формул, показывающих изменение напряжений по координатам с учетом влияния действующих факторов лишь при использовании допущений и аппроксимаций, упрощающих решение. Основными из этих допущений и аппроксимаций являются следующие. [c.40] Поясним понятия стационарного и нестационарного очага деформации. [c.41] Нестационарный очаг деформации характеризуется тем, что его размеры изменяются в процессе деформирования. Этот очаг обычно заключен между недеформируемой частью заготовки и ее свободным ненагруженным краем (например, первый переход вытяжки из плоской заготовки, отбортовка, обжим и раздача без образования цилиндрической части нового диаметра и т. п.). [c.41] Стационарный очаг деформации характеризуется постоянством формы и размеров в процессе деформирования и обычно заключен между недеформированной частью заготовки и частью, которая получила заданную деформацию и сохраняет свои новые размеры в процессе последующего деформирования (последующие операции вытяжки, обжим и раздача с образованием цилиндрической части нового диаметра и т. п.). [c.41] В формоизменяющих операциях листовой штамповки стационарный очаг деформации, как правило, возникает после некоторого этапа деформирования, характеризующегося нестационар-ностью очага деформации, причем нестационарный очаг деформации может быть ограничен свободным краем заготовки (обжим и раздача краевой части цилиндрической заготовки), а иногда недеформированными частями заготовки (начальная стадия деформирования в последующих переходах вытяжки). [c.41] В некоторых случаях (последующие переходы вытяжки цилиндрических стаканов) процесс деформирования завершается переходом от стационарного очага деформации к нестационарному. [c.41] При нестационарном очаге деформации изменение координаты рассматриваемого элемента заготовки в процессе деформирования сопровождается одновременным изменением размеров очага деформации. Вследствие этого величины напряжений, действующих на элемент, сравнительно мало изменяются в процессе деформирования заготовки [37]. В стационарном очаге деформации и поле напряжений стационарно. Напряжения являются функцией координат и изменяются монотонно от одной границы очага деформации до другой. [c.41] Из сказанного следует, что при решении задач по отысканию изменения толщины заготовки должны использоваться различные допущения, зависящие от того, стационарен очаг деформации или нет. [c.42] На основании изложенных общих соображений рассмотрим более конкретно возможные способы решения задачи и по отысканию поля напряжений с учетом изменения толщины в процессе деформирования. [c.42] Для тонкостенных оболочек в формоизменяющих операциях листовой штамповки с осевой симметрией деформирования указанные напряжения можно считать главными, а схему напряженного состояния можно принять плоской (а = 0). [c.42] Полученное выражение после отыскания из граничных условий значения произвольной постоянной интегрирования позволяет установить поле напряжений в осесимметричной оболочке, деформируемой без упрочнения при отсутствии сил треиия, но с учетом изменения толщины заготовки в процессе деформирования. Недостатком этого выражения является его сложность и невозможность выразить напряжение явной функцией координаты. [c.43] Более простые, хотя и менее точные, решения могут быть получены приближенно, если определить изменение толщины заготовки в очаге деформации с тем, чтобы затем аппроксимировать простой аналитической функцией зависимость толщины от координаты. [c.43] Среднее значение данной функции может быть в первом приближении найдено по значениям напряжений, определенным без учета изменеиия толщины заготовки в процессе деформирования. [c.44] В процессе деформирования координата р данного рассматриваемого элемента заготовки изменяется. При нестационарном очаге деформации указанное изменение сопровождается изменением размеров очага деформации, а так как значения напряжений в данном элементе определяются по существу расстоянием от свободного контура заготовки, то в первом приближении можно принять, что в процессе деформирования напряжения, действующие на рассматриваемый элемент, не изменяются (изменение координаты свободного контура в процессе деформирования происходит одновременно с изменением координаты рассматриваемого элемента и однозначно ему). [c.44] Если подставить найденные значения Ср и 0д в формулу (42 ), то можно найти выражение, определяющее зависимость толщины от координаты р для любого (в том числе и для конечного) момента деформирования. [c.45] Зная зависимость толщины от координаты р, можно для данного момента деформирования найти поле напряжений в заготовке переменной толщины, используя для этого уравнение (4) или (6 ), в зависимости от того, учитываются в анализе силы трения или нет. [c.45] Вернуться к основной статье