ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Методика учета влияния сил трения на поле напряжений из "основы теории листовой штамповки " В процессе деформирования определенные участки поверхности заготовки контактируют с поверхностями рабочего инструмента. [c.15] В общем случае на контактных поверхностях могут действовать нормальные и касательные напряжения, вызванные силами трения. [c.15] В большинстве операций холодной листовой штамповки нормальные контактные напряжения сравнительно невелики. В операциях вытяжка без утонения стенки, обжим, отбортовка, раздача, формовка контактной поверхностью может являться лишь одна из поверхностей заготовки, в то время как другая свободна от внешних нагрузок в этом случае нормальные напряжения обычно не превышают десятых долей напряжения текучести. При вытяжке с утонением нормальные напряжения могут достигать значений напряжения текучести. Лишь в разделительных операциях нормальные контактные напряжения могут значительно превосходить по абсолютной величине напряжение текучести. [c.15] Влияние касательных напряжений на величину и распределение напряжений в очаге деформации может быть существенным при сравнительно больших (по отношению к толщине заготовки) поперечных размерах очага деформации. Сказанное характерно для формоизменяющих операций листовой штамповки. [c.15] При малых значениях коэффициента трения и соответственно касательных напряжений, действующих на контактной поверхности, вполне допустимо использование закона Кулона для определения сил трения, применяемого в механике для абсолютно жестких тел. По этому закону сила трения пропорциональна нормальному усилию, причем коэффициент пропорциональности и есть коэффициент трения ц. [c.16] Губкиным [14], Г. Заксом [18]) при анализе ряда формоизменяющих операций не учитывалось влияние участков свободного изгиба. Это снижало точность полученных функциональных зависимостей, однако в отдельных случаях погрешность была весьма незначительной. [c.16] Изменение толщины в процессе деформирования может сказаться на местоположении и протяженности очага деформации. [c.16] В частности, при вытяжке с прижимом цилиндрического стакана из плоской заготовки, как было показано С. И. Губкиным [14], толщина заготовки во фланце изменяется, причем наибольшее утолщение наблюдается у края фланца. Благодаря этому при параллельных рабочих плоскостях прижима и матрицы силы трения, возникающие при перемещении фланца, будут приложены по периферийной части заготовки. В этом случае влияние трения на поле напряжений может быть выявлено, если при анализе в решении учесть действие сил трения в граничных условиях, используемых для отыскания произвольных постоянных интегрирования дифференциальных уравнений равновесия. [c.16] Следующей существенной задачей, которую приходится решать при анализе процесса деформирования с учетом действия сил трения, является определение величин нормальных напряжений, действующих на контактных поверхностях. При отыскании точных решений необходимо, как это подробнее показано далее, учитывать действие изгибающих моментов и перерезывающих сил на величину нормальных контактных напряжений, возникающих в процессе деформирования. [c.17] Точное определение нормальных контактных напряжений требует решений, проводимых по моментной теории оболочек. Эти решения сложны, но при использовании некоторых допущений и упрощений в отдельных случаях удается получить замкнутые решения. [c.17] Если используется безмоментная теория оболочек, то определение нормальных контактных напряжений не вызывает больших трудностей и осуществляется для случаев деформирования при наличии осевой симметрии с помощью второго уравнения равновесия из системы уравнений (4). [c.17] Уравнение является общим уравнением равновесия для формоизменяющих операций листовой штамповки с осевой симметрией деформирования при наличии сил трения на одной из контактных поверхностей. В это уравнение радиусы кривизны следует подставлять со своидш знаками (если центр кривизны находится с наружной стороны оболо чки в меридиональном ее сечении, то радиус считается отрицательным). [c.18] В общем случае радиусы Яр и 0 могут являться функцией координаты р или а для получения замкнутых решений желательно иметь аналитическое выражение этой функциональной зависимости. Кроме того, для решения уравнения (6) необходимо задать функциональную зависимость а = / (р). Если эти функциональные зависимости заданы, то уравнение (6) можно привести к виду, при котором оно будет содержать лишь два неизвестных Ор и а0, являющихся функцией одной координаты. [c.18] Использование кроме (6) уравнения пластичности, устанавливающего связь между напряжениями Ор и Од и напряжением текучести, делает статически определимой задачу отыскания поля напряжения с учетом действия распределенных сил трения. [c.18] Уравнение (6 ) может быть решено совместно с уравнением пластичности, если задана зависимость толщины заготовки от координаты 5 = / (р). Однако в ряде случаев дополнительное использование уравнения связи, как будет показано далее, позволяет на основе уравнений типа (4) и (6 ) решать задачи по отысканию поля напряжений в заготовке с учетом влияния изменения ее толщины в процессе деформирован 1я. [c.18] Заметим, что при решении задачи по определению полей напряжений следует учитывать, что д всегда сжимающее напряжение, имеющее знак минус. [c.18] Вернуться к основной статье