ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Расчет температурных напряжений в симметричных линзах из "Напряжения и деформации в деталях оптических приборов " Известные напряжения на контуре, определяемые по формуле (29), позволяют находить напряжения в симметричных двояковогнутых и двояковыпуклых линзах, если их рассматривать как некоторое, сколь угодно большое, число полых цилиндров, вложенных один в другой и имеющих различную высоту в зависимости от формы линзы. Для приближенного расчета берется конечное число таких цилиндров. Очевидно, что чем меньше число цилиндров, тем меньше точность, получаемая в результате расчета. [c.101] Ра Рь — давления на соответствующие поверхности. [c.103] Пользуясь уравнением (31) и значениями постоянных в (32), можно записать выражения для перемещений по любому контуру. [c.103] Пример. Пусть линза с размерами = 50 мм, г = 60,26 мм, Л = 15 мм разделена на 5 цилиндров с внешними радиусами 25, 20, 15, 10 и 5 мм. Нужно найти напряжения по диаметральному сечению, пользуясь изложенным выше способом. [c.104] По формулам (30) mohiho найти значения В. В рассматриваемом случае Bj = 12,86 В = 10,97 В = = 7,93 В4 = 5,81 В5 = 4,55, а коэффициенты Ai будут такими Л = 1 Л2 = 1,17 Л3 = 1,62 Л4 = 2,21 Л5 = = 2,82. [c.105] Вычисления, произведенные по такой методике для линз с различными радиусами кривизны ограничивающих поверхностей, сведены в табл. 3. [c.105] Для линз с радиусами кривизны поверхностей, равными бесконечности, Л = Л 2 = = Л , и напряжения в них будут постоянными по всему диаметральному сечению и равными о. [c.105] И в различных сечениях в зависимости от радиусов кривизны. Зависимость напряжений от Л и А/, как видно из приведенных выше формул, линейна. [c.106] Напряжения по сечениям также в значительной степени зависят от радиуса кривизны ограничивающих поверхностей, причем изменение в основном сказывается в центральной части линзы. При радиусах кривизны, в три раза превышающих диаметр линзы, напряжения от краев к центру изменяются незначительно и их приближенно можно считать постоянными по всей линзе с погрешностью, не превышающей 5—10%. [c.107] По (40) определяются напряжения, возникающие в любых сечениях симметричных линз при силовом воздействии на их боковые поверхности. [c.108] Выведем формулы для определения напряжений в линзах, ограниченных сферическими, гиперболическими, эллиптическими и параболическими поверхностями. [c.108] Коэффициенте характеризует силовые взаимодействия между линзой и оправой на единицу длины контура их соприкосновения и имеет размерность кПсм. [c.111] Полученные напряжения несколько больше, чем вычисленные по методу разбиения линзы на полые цилиндры, который дает меньшую точность. Характер распределения напряжений одинаков в обоих случаях. [c.111] Можно отметить, что фактические напряжения в линзе должны быть несколько меньшими, чем расчетные, из-за наличия специального температурного зазора. Тем не менее линзы в оправах закрепляются прочно, и поэтому напряжения из-за разных коэффициентов линейного расширения должны возникать обязательно. При удалении от места закрепления закон распределения напряжений по принципу Сен-Венана должен быть близким к полученному расчетным путем. [c.111] Возникающие температурные напряжения, по-види-мому, не опасны с точки зрения прочности (кроме очень тонких линз при высоких температурах), но они вызывают неоднородности в самом стекле и приводят к деформации поверхностей линз. Это ухудшает оптические свойства линз и, следовательно, требует учета. [c.112] Вернуться к основной статье