ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Компоненты деформации и обобщенный закон Классификация внешних сил и принцип Сен-Венана из "Краткий курс сопротивления материалов " Покажем, что в вершине выходящего угла поперечного сечения цилиндрического бруса касательное напряжение равно нулю. На рис. 1.10,6 изображен вырезанный из бруса (рис. 1.10, а) угол А, образованный поперечным сечением (заштрихованная грань) и боковой поверхностью (грани, свободные от штриховки). Предположив, что в вершине угла поперечного сечения действует касательное напряжение т, разложим его по направлениям, перпендикулярным сторонам угла, лежащим в поперечном сечении. Полученные компоненты и ij в плоскости сечения равны нулю, так как равны нулю и fj на поверхности бруса. [c.17] В произвольной точке А (рис. 1.11) недеформированного тела возьмем три направления АВ, АС, АП, соответственно параллельные осям х, у, г, связанным с телом. После деформации они займут соответственно положения А В, А С и А П. [c.17] Таким образом, термин деформация употребляется в.сопротивлении материалов, теории упругости и теории пластичности в двояком смысле в первом — деформацией называют явление изменения размеров тела, а во втором — деформациями называют относительные удлинения и углы сдвига. [c.18] Из опыта следует, что между компонентами напряженного состояния и компонентами деформации в данной точке тела существуют зависимости, называемые обобщенным законом Гука. [c.18] Постоянные величины Л, В, С, входящие в уравнения (1.7), выражаются через две упругие константы изотропного материала, определяемые для каждого материала экспериментально. [c.19] Внешние силы классифицируются по способу приложения к телу и по характеру действия на тело. По способу приложения к телу внещние силы делятся на поверхностные, объемные и сосредоточенные. [c.19] Заметим, что собственный вес детали при прочностном расчете машиностроительных систем почти никотда не учитывается, так как равнодействующая собственных сил веса оказывается пренебрежимо малой по сравнению с прочими силами, действующими на деталь. [c.20] Часто поверхностные или объемные силы изменяются только в одном направлении, например при нагружении бруса (рис. 1.12,6). В этом случае поверхностная или объемная нагрузка называется погонной. [c.20] При замене данной системы внешних сил статически эквивалентной изменение компонентов деформации и напряженного состояния, имеющее практическое значение, произойдет только в объеме тела, размеры которого имеют порядок наибольшего размера поверхности, по которой распределена данная система, и включающем эту поверхность. [c.21] Разберем это определение на примере деформации стержня, нагруженного через серьгу силой Р (рис. 1.14, а). Прочностной расчет стержня следует начать с замены действия на него серьги системой сил, распределенной по поверхности контакта, след которой АА, образующейся в результате их взаимной деформации. На рис. 1.14,6 схематически показана такая замена. Значение поверхностной интенсивности в каждой точке поверхности контакта может быть получено только методами теории упругости как результат решения сложной математической задачи. Такую задачу следует решать, если представляют интерес напряженное и деформированное состояния в заштрихованной области стержня. Для их определения за пределами этой области следует заменить распределенную нагрузку равнодействующей (рис. 1.14, в), величина которой элементарно находится из условия равновесия серьги (рис. 1.14, г). По принципу Сен-Венана, деформированное и напряженное состояние бруса за пределами заштрихованных областей в схемах нагружения бив будут практически одинаковы. [c.22] По характеру действия на тело внешние силы делятся на статические и динамические. [c.22] Вернуться к основной статье