ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Статистическая подконтрольность. Систематические погрешности измерений из "Точная калориметрия Издание 2 " Обычно перед экспериментом тщательно изучают возможные источники погрешностей и учитывают их влияние введением соответствующих поправок. Однако результат измерений физической величины будет содержать неисключенный остаток систематической погрешности. Систематические погрешности, в процессе измерения не изменяющие своих значений, не могут быть обнаружены в данном опыте. Они могут быть найдены лишь при сравнении результатов измерений, полученных различными методами измерений. Если систематические погрешности закономерно изменяются в процессе измерения, то их можно заметить с помощью статистических методов обработки экспериментальных данных. [c.124] Если коэффициент Стьюдента при заданной доверительной вероятности а и числе степеней свободы к меньше imax, т. е. /(а, к) /шаг, то наблюдение Xi следует отбросить. Процедуру исключения грубых погрешностей следует провести для оставшихся данных наблюдений. Для вычисления (а, к) можно воспользоваться табл. 5. [c.125] Проверка гипотезы о нормальности распределения. Гипотеза о распределении может быть правильно проверена при достаточно большом числе измерений [66]. В калориметрии в силу большой трудоемкости эксперимента ряды наблюдений часто ограничены 5—10 измерениями. В этом случае приходится отказываться от статистического контроля функции распределения и принимать в качестве исходных данных предположение о виде этой функции. [c.125] Рекомендуется считать распределение данных наблюдений в калориметрическом опыте нормальным, если отсутствуют доказательства о виде функции распределения. Некоторые опытные факты свидетельствуют о том, что в калориметрии наблюдают нормальный закон распределения. Так, во ВНИИМ им. Д. И. Менделеева при достаточно большом числе опытов установлено, что при сжигании бензойной кислоты функция распределения измеренных значений теплоты сгорания близка к нормальному закону. [c.125] И соответствующие им значения критерия Пирсона у н и у в при числе степеней свободы к = п— 1 (см. табл. 6). [c.126] Если имеется несколько групп наблюдений, то допустимость разброса групповых оценок дисперсии можно прове-.рить с помощью способа Бартлетта, который можно применять при числе групп т 3 и числе наблюдений в каждой труппе nk 3. [c.128] При числе групп т 2 для проверки разброса применяют метод Фищера. [c.129] Обе оценки 5 1 и 5 2 распределены по закону с числом степеней к1 = т— 1 и кг = N — т соответственно (см. табл. 7). [c.130] При существенных смещениях центров распределения значение 5 1/522 не попадает в интервал (Рн, Рв)- При этом следует выяснить, случайно или закономерно изменяются центры распределения. [c.130] Если дисперсии групп не равны, то допустимость разброса средних арифметических групп проверяется следующим образом. Первый этап анализа состоит в замене данных наблюдений к групп хиг на преобразованные данные этих к групп уы, но имеющие одинаковую произвольно установленную дисперсию. На втором этапе рассматривается вопрос о возможности считать средние арифметические уь оценками истинного значения измеряемой величины. [c.130] С помощью выражения ( 111.68) определяют функцию у х) и затем для каждого значения хщ вычисляют соответствующее значение у(Хкг) = Уы. По данным уы находят уи и у и дальнейшую обработку производят по формулам ( 111.63) — ( 111.66), где вместо х следует подставить у. В выражениях ( 111.64) и ( 111.66) = 5 0. [c.130] Для выяснения монотонных изменений средних применяют метод Аббе. Он применим для 4 при равенстве дисперсий групп. Равенство дисперсий можно определить по методу Бартлетта — см. выражения ( 111.56) — ( TII.58). [c.130] Таким образом, мы рассмотрели основные приемы обработки экспериментальных данных, полученных прямыми многократными измерениями, с помощью статистических методов. [c.131] Для правильного учета систематических погрешностей необходимо знать закон их распределения. Тогда можно построить композицию погрешностей, учитывающую случайные и систематические погрешности, и определить основные точностные характеристики результата измерений. Как правило, закон распределения систематических погрешностей остается неизвестным. Поэтому, исходя из накопленных знаний по распределению систематических погрешностей (их неисключен-ных остатков), обычно принимают равномерный закон. [c.131] Для области прецизионных калориметрических определений предлагается считать распределение неисключенных систематических погрешностей равномерным. [c.131] После введения поправок в результаты измерений оценивают остаточную погрешность в виде предельной погрешности, в границах которой находится измеряемая величина. [c.131] Вернуться к основной статье