ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Плоская задача теории упругости в декартовых координатах из "Сборник задач по теории упругости и пластичности " Проверьте, отвечает ли заданная система деформаций условиям сплошности тела в процессе деформаций. [c.64] В указанных ниже случаях (таблица 1 на стр. 66) предполагается заданной тонкая прямоугольная пластинка длиной I, высотой к и толщиной в единицу. [c.65] В таблице рядом с задаваемой функцией напряжений изображен эскиз контурных условий, в правильности которого читателю надлежит удостовериться. [c.65] Ниже (таблица 2) дается несколько решенных в теории упругости задач (плоское напряженное состояние) выписаны формулы для напряжений. [c.67] Примечание. Решение задач 93 прямым способом приведено в любом учебнике по теории упругости (см., например, [1], [ ill 15] [7]). Подробное исследование задачи 93 имеется в книге Б. Н. Шемочкина [2]. [c.67] Можно в том случае, если по подошве плотины действуют усилия, распределенные таким же образом, как напряжения и Тд у в указанном решении. В действительности подошва плотины связана с массивным фундаментом и в этой области условия отличаются от тех, которые выражаются написанными уравнениями. Однако на основании принципа Сен-Венана можно утверждать, что влиянием особенностей закрепления по подошве на достаточных расстояниях от подошвы можно пренебречь. [c.71] Предлагается проверить, удовлетворяют ли формулы для напряжений уравнениям теории упругости и краевым условиям. [c.72] Вычисление сделать для случая, когда к 21. [c.72] Примечание. Ряды сходятся очень быстро, за исключением рядов для определения напряжений в точках, расположенных вблизи нижнего края балки-стенки (при малых у). [c.73] На рис. 32 приведены эпюры и оу. [c.73] ВИЯ на длинных краях пластинок. Вследствие этого на коротких краях удовлетворяются лишь условия, характеризующие отсутствие нормальных напряжений. [c.74] Вернуться к основной статье