ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Некоторые простые решения системы уравнений равновесия звёзд из "Методы подобия и размерности в механике " В теории вспышек новых звёзд при исследовании неуста-новившихся движений газовых масс звезды необходимо использовать в начальных условиях данные о распределении характеристик состояния газа внутри звезды при равновесии. Для этой цели использование решений системы уравнений (II) с краевыми условиями (2.6) и (2.7) из-за сложности этих решений неудобно и исключает возможность получения эффективных решений о неустановившихся движениях. [c.294] Кроме этого, для более глубокого уяснения роли различных физических факторов полезно рассмотреть решения системы (II), не подчинённые краевым условиям на поверхности звезды. [c.294] Мы рассмотрим точные решения уравнений равновесия (II) (в которых мы пренебрегаем световым давлением), при этом вместо краевых условий на поверхности звезды будем опираться на некоторые дополнительные гипотезы. Исходя из соображений размерности, рассмотрим простейшую гипотезу о том, что распределение характеристик состояния, помимо сил гравитации, связанных со значением гравитационной постоянной /, зависит существенно ещё от какого-либо физического закона, влияние которого может осуществляться посредством только одной характерной физической постоянной, которую мы обозначим через А. [c.294] Если дополнительная заданная постоянная А есть кинематическая величина, то в качестве А можно взять постоянную, равную -у. [c.295] В центре звезды существенно конечны. Отсюда следует, что непосредственно вблизи центра звезды в тех случаях, когда получаются бесконечные значения характеристик состояния, принятая гипотеза о существовании только двух физических постоянных f А является неприемлемой. Это служит также указанием на то, что вблизи центра звезды, помимо f vl А, становятся существенными ещё дополнительные физические факторы. Однако, если допустить, что такие уточнения необходимы только непосредственно вблизи центра звезды, то формулы (4.2) можно использовать для моделирования действительного равновесия вне окрестности центра звезды ). [c.296] Ото обстоятельство показывает, что рассматриваемая гипотеза также требует корректировки на далёких расстояниях от центра звезды. [c.296] Заметим попутно, что вбли.зи центра звезды гравитационная постоянная, повидпмому, в явной форме несущественна, так как вблизи центра звезды равнодействующая сил ньютонианского тяготения близка к нулю. Однако мы не будем касаться здесь более глубоко явлений вблизи центра звезды. [c.296] В построенном таким образом точном решении задачи о равновесии гравитирующей по закону Ньютона массы газа законы изменения р, р и RT по радиусу определены полностью через показатели w п v ь формуле для коэффициента поглощения и через произведение постоянной В, входящей в закон для коэффициента поглощения и мощности источника излучения Sfl, находящегося в центре симметрии. [c.298] Решение (4.14) позволяет оценить влияние законов для коэффициента поглощения v. на равновесие газов с источником излучения. [c.298] Согласно решению (4.14) соответствующая газовая модель звезды занимает всё бесконечное пространство и имеет бесконечную массу. Очевидно, что масса конечна внутри любой сферы S конечного радиуса, на поверхности которой давление ps может быть весьма малым. При фиксировании ps на поверхности S наличие бесконечной массы вне сферы S не оказывает никакого влияния на равновесие масс внутри сферы S. Таким образом, равновесие конечной массы внутри сферы S не связано существенным образом с законами распределения характеристик равновесия вне сферы S. Для получения приближённых решений с конечной массой молено воспользоваться решением типа (4.14) внутри некоторой сферы S, а вне этой сферы решение может быть продолжено с непрерывным изменением давления ) и с некоторой иной закономерностью для изменения плотности, обеспечивающей конечность и заданную величину массы. [c.299] Для полной определённости решения необходимо выбрать значение показателя w или в согласии с (4.15) показателя v. [c.299] С помощью формул (4.14) легко выписать решения, соответствующие различным употребляемым в астрофизике частным формулам для коэффициента поглощения. [c.299] Вернуться к основной статье