ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Об уравнениях равновесия и движения массы газа, моделирующей звезду из "Методы подобия и размерности в механике " Для построения количественного описания равновесия и движения газовых масс, образующих звезду, необходимо установить уравнения равновесия и движения. Ниже мы приводим уравнения равновесия и уравнения движения гравитирующих по закону Ньютона масс газа. Для движущихся масс мы рассмотрим только случай радиального движения при наличии сферической симметрии. [c.284] Так как звезда излучает энергию в окружающее пространство, то при равновесии внутри звезды должны быть источники энергии. Природа этих источников энергии и их распределение внутри звезды в настоящее время ещё не вполне ясны. Однако исследование равновесия звёзд при различных законах распределения источников энергии показывает, что распределение давлений и плотности внутри звезды и, в частности, их значение в центре звезды зависят слабо от закона распределения источников энергии. Расчёты показывают, что если принять распределение источников равномерным по всей массе звезды или принять, что то же количество энергии выделяется в одной точке — в центре звёзды, то характеристики состояния получаются близкими. К этому можно ещё добавить, что количество выделенной энергии за счёт физикохимических процессов очень чувствительно зависит от температуры. В центре звезды температура наибольшая, поэтому основная часть энергии выделяется вблизи центра звезды. Как показывают расчёты, это положение должно хорошо оправдываться в действительности ). [c.286] Поэтому В дальнейшем иногда мы будем пользоваться схемами, в которых принято, что энергия может выделяться только в центре звезды. [c.287] Энергия может передаваться излучением от центра к периферии звезды в этом процессе благодаря поглощению и собственному излучению может меняться распределение энергии по спектру частот, но при равновесии излучаемая, поглощаемая и передаваемая теплопроводностью энергия даёт общий баланс, равный нулю. Дальше мы в качестве приближённого условия примем, что и при нестационарных процессах та ое положение сохраняется, иначе говоря, мы будем рассматривать адиабатические движения газа (е = 0). [c.287] Нетрудно показать, что общая энергия, излучаемая цефеидами за периоды изменения их блеска, мала но сравнению с общим запасом гравитационной и внутренней тепловой энергии всей звезды. Этим можно объяснить также слабое влияние законов распределения источников звёздной энергии на раснределепие плотности и давления в звёздных недрах для обычных звёзд и для цефеид. Поэтому мы можем допустить, что в неустановившихся движениях звезды в целом энергия, выделяемая в центре и излучаемая во внешнее пространство за время периода колебания, не играет существенной роли. При рассмотрении неустановившихся движений в качестве последнего допущения мы примем, что молекулярный вес fi и коэффициент теплопроводности постоянны во всей массе звезды. [c.287] Если источники энергии распределены внутри звезды непрерывно, то величину надо положить равной нулю. При наличии в центре звезды концентрированного источника энергии имеем Йп Ф 0. [c.288] Так как температура внутри звезды намного больше, чем на поверхности, то многие астрофизики принимают обычно, что на поверхности звезды можно взять Т = 0. При заданных U, и и е решение системы (II) зависит от трёх произвольных постоянных, для которых имеются одно краевое условие (2.6) в центре и два (2.6 ) на поверхности звезды. [c.289] Таким образом, в результате решения поставленной задачи можно определить связь между светимостью звезды и её массой, радиусом звезды и её массой и, следовательно, получить возможность теоретичесх ого осмысливания эмпирических результатов, описанных в 1 настоящей главы. [c.289] для модели с точечным источником энергии нельзя установить в результате решения системы уравнений II два соотношения вида (5Ш) и iK(9K). Эти связи можно установить и в отом случае, если задать дополнительно зависимость So (Poi Ро и 0—плотность и температура в центре звезды. [c.290] Вернуться к основной статье