ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задача о точечном взрыве с учётом противодавления из "Методы подобия и размерности в механике " Рассмотрим задачу о точечном взрыве в среде с постоянной начальной плотностью и постоянным начальным давлением /)j, отличным от нуля. При учёте давления входящего в условия на ударной волне, теряется автомодельность. [c.265] Функция q (г ) заранее неизвестна и определяет закон движения ударной волны. [c.265] Согласно (8.1) эти величины равны скорости, плотности и давлению за фронтом ударной волны. [c.266] Если учесть (8.4), то при д = 0 формулы (12.8) дадут соответствующее автомодельное решение. Ниже с помощью уравнений (12.4) и краевых условий (12.5), (12.6) определим функции /i(X), (X), Л1 (X) и постоянную А ). [c.267] Решение этой задачи дано в диссертации Н. С. Бурковой, защищённой Б МГУ в 1953 г. РЖМ 3, 2535, 1954. [c.267] Результаты численных расчётов для функций / (Х), gi(X), Aj (X) представлены на рис. 77. [c.272] С помощью этого графика согласно формулам (12.8) для малых q можно оценить изменение с течением времени характеристик движения газа. [c.272] Зная связь между и д, изображённую на рис. 78, нетрудно получить зависимость времени t от параметра q при малых q эта связь дана на рис. 79. [c.272] Пользуясь последней формулой в (12.8) с условиями на скачке (7.2) и (8.1), можно сравнить величины скорости, плотности и давления на фронте скачка при отсутствии и наличии противодавления для одинаковых радиусов ударной волны. Это сопоставление дано на графике рис. 80. [c.272] Для удобства эти диаграммы для 7 = 1,4 построены в безразмерном и универсальном виде, независимом от энергии взрыва и величин плотности и противодавления. Значения характерных постоянных, зависящих от атмосферных условий, даны на соответствующих вспомогательных графиках. [c.272] Вернуться к основной статье