ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задача о сильном взрыве в среде с переменной плотностью из "Методы подобия и размерности в механике " Ударная волна будет двигаться с замедлением, если 3, и с ускорением, если ш 3. Случай о 3 соответствует конечной массе внутри любой конечной сферы, содержащей центр симметрии при из 3 эта масса будет равна бесконечности. [c.226] Из формулы (9.4) следует, что образующаяся при = 0-вблизи центра симметрии ударная волна распространяется с конечной скоростью при t 0 к периферии только в том случае, когда ш 5. В дальнейшем мы примем, что w 5. [c.226] Как и в общем случае, задача сводится к интегрированию одного обыкновенного дифференциального уравнения (9.7). [c.227] Как и в случае p = p oftst. (ш = 0), можно показать, что при взрыве образуется ударная волна, распространяющаяся по покоящемуся газу и ограничивающая область возмущённых состояний. [c.227] Из этих формул ясно, что в этом случае движение продолжается до центра симметрии, причём в центре симметрии плотность и давление равны нулю. [c.229] Из формул (9.20), (9.21), дающих решение,. это видно непосредственно. [c.229] Соотношение (9.18) используем для определения в функции параметрического переменного V. [c.230] Здесь R — газовая постоянная. Температура Т о — пропорциональна с, следовательно, для рассматриваемых движений газа температура за фронтом скачка может возрастать только при возрастании с , т. е. при ш 3. [c.230] Пользуясь интегралом (9.12) уравнения (9.7), из уравнений (9.8) и (9.9) с помощью простых квадратур можно определить X(F) и Я(У), что позволяет получить в замкнутой простой форме полное решение рассматриваемой задачи. [c.230] При (I) = асимптотические и точные формулы совпадают и даны равенствами (9.17). [c.236] Вернуться к основной статье