ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задача о фокусировании газа в точке и раалёте от точки из "Методы подобия и размерности в механике " Бесконечно удалённой точке потока г= со (X = 0) могут соответствовать только особые точки О и В. При этом для решений, выходящих из точки О, скорость жидкости в бесконечности может иметь любое значение, а для точки В скорость оказывается бесконечно большой. [c.179] С другой стороны, в области, до которой ещё не дошло возмущение, газ покоится, т. е. внешней стороне скачка соответствует точка оси z. [c.179] при движении в физическом пространстве от поршня к бесконечности изображающая точка движется по интегральной кривой от некоторой точки прямой F = 1 до пересечения с параболой (3.1), после чего скачком переходит на прямую F = 0 (рис. 30). [c.179] В физическом пространстве этому соответствует следующая картина движения по покоящемуся газу распространяется ударная волна между ударной волной и поршнем происходит адиабатическое сжатие газа. [c.179] Решение задачи о движении газа, вытесняемого сферой, расширяющейся со скоростью, равной U = t , с сравнительным анализом для различных л (причём в случае п=— с учётом вязкости и теплопроводности) дано в диссертации Н. Л. Крашенинниковой, защищённой весной 1954 г. в МГУ (см. Реферативный журнал Механика , 8 1954, 4400). [c.179] На рис. 31 и 32 приведены кривые, дающие отношение давления и плотности частиц газа, прилегаюших к поршню, к давлению и плотности в покоящемся газе как функции отношения скорости поршня к начальной скорости звука на рис. 33 дано отношение скорости ударно волны к скорости звука как функция отношения скорости поршня к скорости звука. [c.180] Если начальная скорость направлена к центру (фокусирование), т. е. О, то движению из бесконечности к центру при фиксированном t соответствует движение по интегральной привой, выходящей из точки О в направлении отрицательных F. [c.182] Интегральные кривые в плоскости (z, V), соответствующие а) соударению в точке и 6) разлёту от точки. [c.182] В физическом пространстве при этом получается, что, двигаясь из бесконечности к центру, газ сначала адиабатически сжимается, после чего скачком переходит в состояние покоя (рис. 35, а). [c.183] При некоторой начальной скорости v = v в плоскости (V, z) получается интегральная кривая ОВ. Центру симметрии соответствует точка В. В физическом пространстве в этом случае скорость равна нулю только в центре симметрии. [c.183] Если г 1, то но интегральной кривой можно дойти только до особор точки с, в которой параметр, X имеет некоторое конечное, отличное от нуля, постоянное значение X, а плотность и давление равны нулю. [c.183] Следовательно, в газе образуется пустота, расширяющаяся с постоянной скоростью, определяемой значением X. [c.183] Вернуться к основной статье