ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Движение тела в жидкости из "Методы подобия и размерности в механике " Формула (3.7) составляет закон Пуазейля, установленный, экспериментально Гагеном в 1839 г. и Пуазейлем в 1840 г. Хорошее согласование этого закона с опытами является одним-из главных подтверждений правильности закона вязкого трения в жидкости и исходной схематизации явления. [c.47] Схематизация задачи о движении самолёта, подводной лодки и т. п. приводит к задаче о поступательном движении твёрдого тела с постоянной скоростью внутри безграничной массы жидкости, заполняющей всё пространство вне тела. [c.47] Фиксируем геометрическую форму поверхности, ограничивающей тело тогда для полного задания поверхности тела достаточно задать некоторую характерную длину d. [c.47] Рассмотрим совокупность поступательных движений тела, параллельных некоторой неподвижной плоскости. Обозначим через V ш а скорость движения и угол, который определяет направление скорости (рис. 5) величины г и а могут быть различными для разных движений. [c.48] Определение функции / (а, R) составляет важнейшую задачу теоретической и экспериментальной аэродинамики и гидромеханики. [c.49] Очевидно, что для взятой системы параметров влияние вязкости на движение сказывается только через посредство влияния числа Рейнольдса. [c.49] Для тел различной формы функции /(а, R) и /i (а) в формулах (4.1) и (4.2) зависят, помимо угла атаки, существенным образом от отвлечённых параметров, определяющих геометрическую форму тела. На рис. 6 и 7 представлены экспериментальные данные о зависимости коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса. На рис. 8 показан характер влияния угла атаки на сопротивление и на подъёмную силу гфыла. [c.52] Рассмотрим теперь случай весьма медленных движений тела, соответствующий малым значениям числа Рейнольдса. [c.52] Отсюда очевидно, что сопротивление и подъёмная сила пропорциональны скорости, коэффициенту вязкости и линейному масштабу d. Этот закон, который можно назвать законом Стокса, хорошо согласуется с опытами при малой скорости движения малых тел, например при оседании мелких частиц в жидкости. [c.53] Для шара функция Д (а) = onst = с, т. е. не зависит от угла а. Теоретическое значение коэффициента с для медленных движений шара при указанных допущениях (которые сводятся к пренебрежению в уравнениях Навье —Стокса инерционными членами) было вычислено Стоксом оно оказалось равным с = Зтс (если d- диаметр шара). [c.53] С помощью теории размерности мы установили, что если пренебречь инерционными членами в уравнениях Навье — Стокса, то закон Стокса (4.3) справедлив для тел любой формы. [c.54] Вернуться к основной статье