ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Решение уравнения переноса для случая лучистого равновесия (консервативная система) из "Методы теории теплообмена " Рассмотрим случай, когда кроме излучения нет никаких других механизмов переноса тепла в среде. Среда, кроме того, не имеет источников (или стоков) тепла. Таким образом, условием лучистого равновесия является постоянство потока энергии излучения J по всему объему каждый элемент излучает столько же энергии, сколько он поглощает. [c.142] НОМ значении потока —величина постоянная. [c.142] В отличие от эффективной температуры локальная температура является функцией координат. Эти оба закона нами будут использованы ниже при решении конкретных задач. [c.143] Для случая лучистого равновесия решения уравнения переноса значительно упрощаются. Ниже мы рассмотрим три задачи и решим их двумя методами для серой среды и для среды, близкой к серой без рассеяния по Чандрасекару (в этих случаях можно получить интересные результаты вплоть до численных значений) и задачу с учетом рассеяния, которая будет решена дифференциально-разностным методом. [c.143] На рис. 21 приведено распределение потоков Jg в зависимости от частоты ш и толщины слоя А/г. [c.146] Сначала рассмотрим применение дифференциально-разностного метода для более простой задачи перенос тепла излучением без рассеяния. [c.148] Записав положительную И отрицательную интенсивность в соответствии с процедурой метода, можно найти потоки и распределение температур. Большое количество подобного рода задач решено в монографии Лоува. [c.149] Рассмотрим случай совместного действия излучения и теплопроводности в слое материала. Эта задача имеет чрезвычайно важное значение для практики можно, например, рассчитать распределение температур и потоков в слое керамики, пластика и т. д., покрывающего металлическую или другую поверхность тела (защита от плавления тел при входе в атмосферу, тонкие полупроводниковые преобразователи энергии и т. д.). [c.149] Задача была решена Р. Висканти и Р. Грошем [113] для случая граничных условий 1-го рода (задание температуры поверхности металла и наружного слоя керамики). [c.150] Однако общее решение (3.21 ) может быть найдейо лиШь громоздкими численными методами. [c.151] Для несерых тел зависимость между потоком и градиентом температур более сложная, поскольку приходится учитывать спектральные особенности излучения. [c.151] Диффузное приближение справедливо лишь для сред с большой оптической плотностью. Однако его простота позволяет использовать полученные соотношения для ряда важных практических задач, особенно при одновременном действии излучения и теплопроводности (теплопередача в керамиках, пластмассах, полупроводниковых материалах). [c.151] Подробнее эта задача была рассмотрена в первой части курса ( Теплопроводность 4.2). [c.151] В связи с отсутствием общих методов решения уравнений сложного теплообмена в настоящее время наибольшее распространение получили два приближенных метода изучения процесса. Эти два метода аналогичны методам исследования Эйлера и Лагранжа в гидродинамике. [c.152] Второй метод (аналог метода Лагранжа) — метод многократных отражений и рассеяний — основан на анализе тех изменений, которые происходят с пучком лучей при их многократном поглощении и отражении на границах тел, а также при поглощении (рассеянии) лучистой энергии в объеме. Этот метод был разработан в конце XIX в. (работы Христиансена [П6] и Нуссельта [103]). [c.152] Метод многократных отражений привел к весьма громоздким выражениям, что затрудняет конкретное их решение, поэтому он носит в основном иллюстративный характер. Однако в простейших случаях вычисления могут быть доведены до конца. [c.152] Мы начнем описание метода многократных отражений с более углубленного анализа закона Кирхгофа ( 1.3). [c.152] Интегральная излучательная способность определяется температурой поверхности, физическими свойствами тела и состоянием поверхности. [c.154] Поэтому под поглощательной способностью обычно понимают характеристику, определенную по отношению к черному телу, находящемуся при той же температуре. [c.154] Вернуться к основной статье