ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общее решение уравнения переноса излучения Асимптотические приближения и связанные с ними краевые задачи теплообмена из "Методы теории теплообмена " В этом параграфе дадим общее решение уравнения переноса излучениями проведем его исследование в асимптотических случаях оптически толстой и оптически тонкой среды. Для этих же случаев мы рассмотрим также трансформацию обшей краевой задачи теплообмена (теплопроводность и излучение) и исследуем некоторые примеры. [c.105] Величина АЛи носит название оптической толщинн. Нетрудно видеть, что ее физическое содержание соответствует названию. Большие значения АЛш (А/ги 1), т. е. оптически толстые вещества, соответствуют случаю интенсивного поглощения излучения малые значения АЛ (А/1ш С1), т. е. оптически тонкие вещества, характеризуют соответственно слабое поглощение. [c.108] Уравнения (3.25) характеризуют уменьшение исходной интенсивности излучения на поверхности /щ, вследствие прохождения излучения через среду. [c.109] Этот метод будет использован ниже. [c.109] Дифференциально-разностное приближение по Шустеру— Шварцшильду основано на представлении вектора потока излучения в виде разности двух встречных потоков. [c.109] Идея Шустера — Шварцшильда была развита Чандрасекаром, который предложил разделить поле излучения не на два потока, а на множество потоков, сохранив представление потока в виде дискретных, направленных навстречу друг другу потоков. [c.110] Если в обычном итерационном методе Ньютона отрезок (—1, +1) делится на (т + 1) равных отрезков, то в методе Гаусса показано, что разбиение должно проводиться неравномерно, причем существует критерий, с помощью которого можно добиться минимальной погрешности между точной и квадратурной формулами. В табл. 3 приведены значения весов при различной степени приближения (обозначена через п). Точность формулы Гаусса почти вдвое больше точности других квадратурных формул. [c.111] Вернуться к основной статье