ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общая задача теплообмена с учетом процесса излучения из "Методы теории теплообмена " В этом параграфе будет сформулирована общая задача теплообмена с учетом процесса излучения. [c.99] Уравнение записано относительно неизвестной функции /ш(8, г, т). Как было показано в 1.3, все макроскопические характеристики процесса излучения, а именно плотность радиационной энергии, вектор потока радиации и тензор радиационного давления выражаются через удельную интенсивность /а (8, г, т). Таким образом, решение уравнения (3.1) позволяет, что, впрочем, совершенно естественно, с позиций статистического подхода определить все интересующие нас характеристики процесса излучения. [c.99] Для решения уравнения (3.2) необходимо знать распределение температуры в рассматриваемой области, ибо только при этом условии становится определенной его правая часть. Поскольку в общем случае распределение температур априори неизвестно и, в частности, определяется процессом переноса излучения, для общего решения задачи теплообмена необходимо уравнение (3.2) дополнить некоторым уравнением относительно температуры. Другими словами, общая задача теплообмена с учетом излучения должна описываться некоторой системой уравнений. [c.100] В качестве уравнений дополнительных к уравнению переноса излучения могут использоваться, вообще говоря, различные уравнения. Привлечение тех или иных уравнений естественно диктуется постановкой задачи. [c.100] Из последней системы видно, что нахождение эффективной температуры Т связано с решением, задачи о населенности уровней. Эта задача о населенности уровней описывается системой так называемых уравнений стационарности [26], исследование которых далеко выходит за рамки нашего курса. Отметим только, что эти уравнения выражают условия баланса между элементарными процессами, идущими в рассматриваемой нами системе. В систему уравнений стационарности входит величина интенсивности излучения. Таким образом, дело фактически сводится к решению очень сложной системы, состоящей из уравнения переноса излучения и набора стационарных уравнений. Этому вопросу посвящена, например, монография [26]. [c.101] Возвращаясь к исходной постановке задачи, случай задания температуры (как в случае применения принципа ЛТР, так и без него), мы будем рассматривать как первую возможную постановку задачи. [c.101] Общая задача теплообмена в этом случае сводится к решению системы уравнений, состоящей из уравнения переноса излучения и уравнения лучистого равновесия. [c.102] Сложность возникающей задачи исследования этой системы заключается в том, что уравнение переноса излучения записано для определенной частоты со, а в уравнение лучистого равновесия входят величины, представляемые интегралами по всему спектру частот. В силу этого обстоятельства, совместное решение уравнений переноса и лучистого равновесия является довольно трудной задачей и обычно связано с различными допущениями. Эта проблема составляет содержание классической теории непрерывных спектров звезд [26]. Заметим, что и при второй постановке задачи остается проблема ЛТР. Известные из литературы исследования, посвященные этим вопросам, как правило, используют принцип ЛТР. Отказ от этого принципа приводит при данной постановке задачи к исключительным сложностям. [c.102] В какой-то степени промежуточное положение между первой и второй постановками задачи занимает постановка задачи с использованием метода интегрального баланса. В этом случае удается свести рассматриваемую задачу к первому типу — с температурой постоянной в объеме и граничными условиями, записанными в виде интегрального баланса [26]. [c.102] Теперь перейдем к описанию третьей и наиболее интересной для нас постановке задачи теплообмена с учетом процесса излучения, расширив предположения, принятые в предыдущих случаях. [c.102] Соблюдая последовательность в изложении курса в этой его части, будем рассматривать в качестве введенного выше механизма передачи тепла процесс теплопроводности. В принципе описываемый подход можно распространить и на более широкую задачу теплообмена, а именно ввести в рассмотрение процесса конвективного теплообмена. Этот вопрос мы обсудим в третьей части курса. [c.103] Перейдем теперь к постановке краевых и начальных условий. [c.103] Граничные и начальные условия к уравнению теплопроводности, т. е. второму уравнению системы (3.13) ставятся обычным образом, подробно описанным в первой части курса (ч. I, гл. II). [c.105] Дальнейшее изложение этой главы может быть построено либо, но принципу детального описания задач теплообмена с излучением, с юрмулированных выше, или по принципу дифференцированного изложения различных методов их решения. Следуя традициям курса, в дальнейшем мы изложим методы решения поставленных выше задач. Следует сразу оговорить, что в силу большой сложности задач теплообмена, связанных с излучением, эти методы будут [приближенными методами. Обоснованность того или иного метода и приближения и их выбор в первую очередь определяются исходной постановкой задачи. В силу этого обстоятельства постановка исходной задачи теплообмена и метод ее решения представляются связанными проблемами. [c.105] Вернуться к основной статье