ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные представления феноменологического метода из "Методы теории теплообмена " Условно содержание параграфа может быть разбито на три части. В первой из них излагается традиционное (если можно так выразиться) описание рассматриваемого процесса переноса теплоты излучением методами термодинамики необратимых процессов. В полной преемственности с принципами метода, которые были использованы в первой части курса, излагается стандартная процедура термодинамики необратимых процессов применительно к физической системе, состоящей из Л -Ы компонент. В качестве (Л +1) компоненты рассматривается электромагнитное поле. В результате последовательного применения такой процедуры формулируется замкнутая система уравнений (состоящая из уравнений сохранения и феноменологических соотношений), описывающая процессы передачи теплоты с учетом процесса излучения. Полученные результаты (соответствующие так называемому диффузионному приближению) используются далее (в гл.И) в качестве одного из пунктов при постановке общей краевой задачи теплопередачи с учетом излучения. [c.7] В конце параграфа проводится анализ полученных результатов, описывающих соответственно малые отклонения от положения равновесия системы с электромагнитным полем и системы в электромагнитном поле. [c.8] Продолжая принятую методику описания, мы в этой части рассмотрим физическую систему, состоящую из (Л + 1) компонент. В качестве (Л + 1) компоненты будет выступать электромагнитное поле. Сначала мы будем описывать электромагнитное поле в тех терминах обычной компоненты, которые требуются для формулирования законов сохранения, затем часть из них мы выразим через величины электрических и магнитных напряженностей и индуктивностей, используя уравнения Максвелла. [c.8] В рамках развиваемого сейчас феноменологического подхода представляется естественным, что число вновь введенных величин будет превышать число возможных соотношений между ними, следующих из законов сохранения. Уже неоднократно подчеркивалась типичность такой ситуации, приводящей к необходимости постулирования дополнительных соотношений. [c.8] Поскольку масса покоя фотона равна нулю, компонента электромагнитного поля не участвует в системе N уравнений (1.1). [c.9] Первый член в правой части последнего выражения может быть назван конвекционным током, второй —током проводимости. [c.9] Уравнение (1.5) представляет собой видоизмененное уравнение сохранения импульса для суммарной компоненты, обсуждавшееся в первой части (ч. I, 1.3, 10.1). Отличие заключается в интерпретации двух последних членов правой части. Эти члены описывают взаимодействие к-оя компоненты со всеми остальными компонентами, в том числе и с электромагнитным полем. Или более конкретно предпоследний член правой части представляет собой силу, с которой все (/V — 1) компонент действуют на компоненту к, а последний член — силу, действующую на компоненту к со стороны электромагнитного поля. [c.9] Установление явного вида этих членов —наша дальнейшая задача. [c.10] Сделаем одно общее замечание относительно уравнения (1.5). Влияние электромагнитного поля отражается не только появлением добавочного (по сравнению с уравнением (10.1) первой части курса, записанного в отсутствии электромагнитного поля) члена в правой части, но и видом тензора Р. Дело заключается в том, что в уравнении (1.1), или в уравнении (1.5) для суммарной компоненты, состоящей из N компонент, фигурирует тензор напряжений при наличии электромагнитного поля. В общем случае этот тензор отличен от соответствующего тензора при отсутствии поля. [c.10] Правая часть (1.8) представлена в виде двух слагаемых одно из них связано с излучением веществом электромагнитного поля, другое связано с поглощением веществом электромагнитного поля. Если радиационную энергию, излучаемую единицей объема вещества в единицу, времени, обозначить /,.изл. а поглощаемую энергию /г оглощ то, учитывая общее соотношение между плотностью импульса и потоком энергии электромагнитного поля, находим, что соответствующие произведения излучаемой и поглощаемой энергий на единичный вектор 8 представляют собой силу, действующую со стороны вещества на поле излучения. В случае, когда удельные интенсивности излучаемой и поглощаемой энергий не зависят от 8, излучение и поглощение называются изотропными и, естественно, общая сила их взаимодействия с веществом равна нулю. [c.11] Структура последнего уравнения понятна левая его часть есть простая сумма левых частей уравнения (1.5) и (1.8), а правая часть без члена с массовыми силами обратилась в нуль, так как при взаимодействии (столкновении) компонент системы друг с другом и при взаимодействии вещества с электромагнитным полем импульс сохраняется. [c.11] Последнее уравнение представляет собой закон сохранения энергии вещества в электромагнитном поле. Правая часть этого уравнения описывает энергию взаимодействия вещества и электромагнитного поля. [c.12] Уравнения сохранения энергии для вещества плюс электромагнитное поле можно получить, просуммировав левые и правые части уравнений (1.11) и (1.12). [c.12] Структура последнего уравнения аналогична структуре уравнения сохранения импульса для суммарной компоненты левая часть представляет собой простую сумму левых частей уравнений сохранения для (N + 1) компонент, правая часть обращается в нуль, вследствие сохранения энергии при взаимодействиях различных компонент. [c.12] В этом пункте будет применена традиционная процедура термодинамики необратимых процессов для описания физической системы, в которой происходит процесс передачи теплоты излучением (более точно мы собираемся рассматривать процессы переноса теплоты с учетом процессов излучения). В ходе дальнейших рассуждений мы не будем интересоваться вопросами, не имеющими непосредственного отношения к рассматриваемому явлению передачи теплоты, что позволяет резко упростить необходимые рассуждения. [c.13] Напомним, что формально процедура термодинамики необратимых процессов заключается в следующем. На основе уравнений сохранения и принципа локального термодинамического равновесия (ЛТР) выписывается уравнение баланса энтропии системы. В этом уравнении выделяется главная часть, удовлетворяющая принципам инвариантности, которая в дальнейшем интерпретируется как выражение для источника энтропии системы (Тэнтр. Далее феноменологические законы формулируются как наиболее общие линейные соотношения между обобщенными термодинамическими величинами (термодинамическими потоками и термодинамическими силами) одной тензорной размерности, входящими в выражение для источника энтропии. Для системы без электромагнитного поля такая [процедура и вытекающие из ее применения феноменологические соотношения (законы) подробно описаны в первой части курса (ч. I, гл. I 1.3). В настоящей части мы произведем такую же процедуру для систем о электромагнитным полем. [c.13] Сформулируем теперь, согласно требованиям процедуры термодинамики необратимых процессов, некоторые промежуточные соотношения. [c.14] Везде в этих преобразованиях для членов, не содержащих параметров электромагнитного поля, мы использовали соотношение, полученное в первой части курса. [c.16] Аналогичные выражения для потока тепла, переносимого теплопроводностью J,, диффузионного потока были получены в первой части (ч. I 1.2, 48.1 и 49.1) и остаются неизменными в разбираемом сейчас случае. [c.17] Чем сразу записать соотношение (1. 4). Из всего вышесказанного можно сделать вывод о том, что на современном этапе развития теоретического описания процессов излучения четко ограничить область применимости выражения (1.24) не представляется возможным. [c.18] Вернуться к основной статье