ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Напряжения при сложном сопротивлении тонкостенных стержней открытого профиля из "Пособие по решению задач по сопротивлению материалов " Для тонкостенных стержней в основном остаются справедливыми формулы при растяжении, кручении, изгибе, ранее используемые для стержней сплошного сечения. Но, как правило, в тонкостенных стержнях поперечные сечения не остаются плоскими, происходит депланация сечений. Особенно заметная депланация происходит в стержнях с открытым профилем. Если по условиям закрепления или нагружения стержня возникают препятствия депланациям сечений, то при кручении таких стержней, которое обычно называют стесненным или неравномерным, появляются существенные нормальные напряжения, а при изгибе—дополнительные касательные напряжения, которые необходимо учитывать при расчетах на прочность. [c.235] Внутренние силовые факторы бимомент В , а также момент чистого кручения и изгибно-крутящий момент как составляющие полного крутящего момента М —не могут быть найдены из условий равновесия отсеченной части стержня. [c.236] Здесь 00, 6 , Во. 0—начальные параметры уравнения —угол поворота начального сечения (при х = 0) —йервая производная от угла поворота В и М —соответственно бимомент и момент кручения в начальном сечении х—абсцисса произвольно выбранного сечения а,-—расстояние от начала координат до начала -го участка Л1,-—сосредоточенные моменты кручения /г = ] 0Т /Е1ф — изгибно-крутильная жесткость стержня. [c.236] Значения начальных параметров бр, 0 , В и Мо определяются из условий закрепления и загружения концевых сечений стержня. В жестко заделанном сечении, например при х = 1, угол закручивания и его производная равны нулю, т. е. 0д =г = О и 0 =г = О. Для шарнирно опертого конца, где поперечное сечение не может поворачиваться в плоскости, перпендикулярной геометрической оси X, отсутствует угол поворота при х = 0, т. е. 0о = О, и так как в торцовом сечении Ощ = О, то и начальный бимомент = 0. [c.236] На незакрепленном и незагруженном сечении, например, при л = 0 В = 0 и М = 0. [c.237] Главные секториальные координаты для четырех характерных точек сечения (рис. 10.9, г) вычислим, используя зависимость со = —О со, = 55,7+52,15 =107,85 см сл, = — 104,3 + 52,15= =—52,15 см сОз = 0 + 52,15 = 52,15 см со, =—160 + 52,15= =—107,85 см. По этим координатам строим эпюру со (рис. 10.9, г). Главной нулевой точкой на эпюре со является точка с со = О, ближайшая к центру изгиба А. [c.238] По этим значениям (рис. 10.10, u) строим эпюру секториальных нормальных напряжений. Знак плюс соответствует растяжению, минус—сжатию. [c.240] Подставляя значения ординат у (см. рис. 10.9. а) срединной линии сечения, получим величины и строим (рис. 10.10, б) их эпюру. Эпюра суммарных нормальных напряжений a = a + or, приведена на рис. 10.10, в. [c.240] Таким образом, наибольшие нормальные напряжения возникают в точках 2 и 5 з = 4=78,6 МПа. [c.240] Задачи 10.7—10.8, Определить наибольшие нормальные напряжения. [c.240] Вернуться к основной статье