ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Расчет плоских тонкостенных колец из "Пособие по решению задач по сопротивлению материалов " Статическую неопределимость колец можно раскрыть, используя либо начало наименьшей работы, либо (что удобнее) канонические уравнения метода сил. В связи с тонкостенностью колец при составлении уравнений, раскрывающих статическую неопределимость, достаточно учитывать только деформацию от изгибающего момента. [c.214] Если кольцо по геометрии и нагрузке симметрично относительно одной оси (рис. 9.17, а), то в поперечных сечениях, совпадающих с осью симметрии, поперечные силы равны нулю. Следовательно, лишними неизвестными в этих сечениях будут изгибающий момент (Х или Х ) и продольная сила Х или Х ). Вместо всего кольца можно рассматривать только одну его симметричную половину (рис. 9.17,6,8). [c.214] Если кольцо имеет более двух осей симметрии, то можно рассматривать только одну его часть, заключенную между сечениями, совпадающими с соседними осями одинаковой симметрии. В этих сечениях поперечные силы равны нулю, продольные силы находят из условия статики, а изгибающий момент будет лишней неизвестной величиной. [c.215] Пример 9.10. Дано д, р, Е, / кольцо тонкостенное и симметричное относительно осей хну (рис. 9.19, а). Определить сближение 6 —середин прямолинейных участков кольца. [c.215] Решение. Рассматриваем одну четверть кольца (рис. 9.19,6). В сечениях, совпадающих с осью х, поперечная сила равна нулю, продольная сила др, а изгибающий момент Х1—лишняя неизвестная обобщенная сила. [c.215] На рис. 9.19,5 представлена эпюра изгибающего момента. [c.216] Для вспомогательных систем (рис. [c.217] На рис. 9.20, е показана эпюра изгибающего момента. [c.218] Для определения величины изменения длины вертикального диаметра кольца в сечении, совпадающем с осью у основной системы (рис. 9.20, б), прикладываем вертикальную силу Рф = 1, направленную вгаз. От этой силы в произвольном сечении изгибающий момент А1 = р81пф. [c.218] Задачи 9.58—9.59. Определить продольные силы N в перенумерованных стержнях систем. Жесткость ЕР одинакова для стержней. В этих и последующих статически неопределимых задачах использовать метод сил. [c.218] Задачи 9.60—9.61. Определить реактивные моменты в заделках левых концов стержней. [c.219] Задачи 9.62—9.65. Определить реакции в закрепленных сечениях А и вертикальные перемещения б сечения С балок. В задаче 9.65 определить и реактивный момент в сечении А. Жесткости Е1 считать известными. [c.219] Задачи 9.66—9.69. Определить реакции шарнирной опоры систем и линейные перемещения сечения С. В задачах 9.66, 9.67 бд—вертикальные, а в задачах 9.68, 9.69 б , — горизонтальные. [c.219] Задачи 9.70—9.71. Определить реакции опоры А и вертикальные перемещения 6 сечения на оси симметрии систем. [c.220] Задачи 9.72—9.75. Определить горизонтальные реакции опор в системах. [c.220] Задачи 9.76—9.81. Определить составляющие реакции опоры систем. [c.220] Задачи 9.82—9.85. Определить наибольший по абсолютному значению изги5аюш,ий момент в рамных системах. [c.221] Задачи 9.86—9.94. Определить реактивные составляющие в закрепленном сечении А систем. В задачах 9.92—9.94 определить также вертикальные перемещения б сечения С, приняв, что сечение на всех участках систем круглое, а материал одинаков С = = ОАЕ. [c.221] Задачи 9.95— 9.99. Определить наибольшие нормальные напряжения, возникающие в элементах систем при повышении температуры на А/ (° С). Учитывать только деформацию изгиба. Симметричное сечение высотой Л и материал с заданными Я и а у всех элементов каждой системы одинаковы. [c.222] Задачи 9.100—9Л 03. Определить наибольшие монтажные напряжения в системах, если длина элемента СО больше проектной на величину Д. Учитывать только деформацию изгиба. Симметричное сечение высотой Л и материал с заданным Е у всех элементов каждой системы одинаковы. [c.222] Вернуться к основной статье