ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Раскрытие статической неопределимости систем (метод сил) из "Пособие по решению задач по сопротивлению материалов " Решение задач выполняют по следующей общей схеме. Статически неопределимую систему раскрепляют до статически определимой, ко геометрически неизменяемой и называют основной системой. [c.208] Для эквивалентности заданной системы с основной последнюю нагружают всеми действующими Р,- и всеми лишними неизвестными X,- обобщенными силами. [c.208] Раскрепление статически неопределимой системы должно про-изЕОдиться так, чтобы основная система получалась наиболее простой и удобной для расчета. Геометрически симметричные системы с прямо симметричной (рис. 9.9, а) и косо или обратно симметричной (рис. 9.10, а) нагрузками целесообразно раскреплять путем их рассечения по плоскости симметрии. Это приводит к снижению числа искомых лишних неизвестных обобщенных сил и позволяет рассматривать только одну отсеченную часть системы (рис. 9.9, б 9.10,6). В сечешш, совпадающем с плоскостью симметрии, при прямо симметричной нагрузке обращаются в нуль косо симметричные усилия Q и Мк, а при косо симметричной нагрузке — прямо симметричные силы N и Л1 (рис. 9.11). [c.208] Перемещения 6,-р могут быть больше нуля, меньше нуля и равными нулю они зависят от заданных сил, геометрии системы и выбора основной системы. Перемещения б,-,- и 6,-j не зависят от заданных сил, а полностью определяются геометрией системы и выбором лишних неизвестных главные коэффициенты Ьц—величины существенно положительные и отличные от нуля, побочные коэффициенты 6/ft — ki могут быть больше нуля, меньше нуля и равны нулю. При выборе основгюй системы следует стремиться к тому, чтобы как можно больше побочных коэффициентов обратилось в нули. Симметричные системы целесообразно раскреплять так, как это указано выше (см. рис. 9.9 и 9.10). [c.209] Систему п раз статически неопределимую надо рассматривать в (п+ 1) М состоянии основном от всех заданных обобщенных сил и п вспомогательных от каждой лишней неизвестной обобщенной силы, равной единице. [c.209] Если статически неопределимая система подвергается только изменению температуры, то свободными членами канонических уравнений будут 6,j, представляющие собой обобщенные перемещения, соответствующие i-й лишней неизвестной обобщенной силе в основной системе от изменения температуры. При одновременном действии на систему нагрузки и изменения температуры свободные члены в канонических уравнениях представляются суммой Учет влияния неточности изготовления элементов системы при ее монтаже производят введением в свободные члены канонических уравнений величины б,д, выражающей обобщенные перемещения, соответствующие г-й лишней неизвестной обобщенной силе в основной системе от неточности А изготовления элементов. Положительные или отрицательные значения и b берут в зависимости от того, совпадают или протиЕоположны направления этих перемещений с принятым направлением X,-. [c.209] Примф 9.6. Дано Р, д, а (рис. 9.12, а). Раскрыть статическую неопределимость системы, учитывая деформацию участков только ох изгибающего момента. [c.210] Пример 9.7. Дано д, а, Е, / (рис. 9.13, а). Построить эпюру изгибающего момента. [c.210] Д 0 (рис. 9.14, а). Составить условие прочности системы на участке с. [c.212] Решение. Основная система с изменением ее геометрии от повышения температуры на А/ градусов представлена на рис. 9.14, б, а вспомогательная система—на рис. 9.14, в. [c.212] В опасном заделанном сечении участка с изгибающий момент М = Х с, крутящий момент Л1 = Х,а. [c.213] Рц кривой брус малой кривизны (рис. 9.15,0). Определить перемещение 6 подвижной опоры. [c.213] Решение. Раскрепляем систему путем разъединения элементов / и // в подвижном шарнире (рис. 9.15, б). Основная и вспомогательная системы будут система- 9) ми, представленными на рис. 9,15, в, г. [c.213] Искомое перемещение б определится как абсолютное удлинение стяжки II, т. е. [c.214] Если стяжка II отсутствует (т. е. ,[ = 0), то Xi = 0 и б = Рр7(2ед. [c.214] Эпюра М имеет вид, представленный на рис. 9.15, е. [c.214] Вернуться к основной статье