ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общий случай сложного сопротивления из "Пособие по решению задач по сопротивлению материалов " В общем случае пространственного действия сил на призматический стержень внутренние силы в поперечном сечении приводятся к шести компонентам продольной силе крутящему моменту М , поперечным силам Qy, и изгибающим моментам М , (рис. 6.18). Если ось X—геометрическая ось стержня, а оси у и г—главные центральные оси инерции поперечного сечения, центр тяжести которого совпадает с центром изгиба, то и определяют собой поперечный изгиб в плоскости ху, а ( я —поперечный изгиб в плоскости хг. Таким образом, стержень испытывает одновременную деформацию растяжения или сжатия, кручения и двух прямых поперечных изгибов. [c.150] В произвольной точке у, г) поперечного сечения стержня нормальное напряжение определяют по формуле (6.7), а результирующее касательное напряжение находят путем геометрического сложения касательных напряжений от кручения и изгиба. [c.150] Пример 6.9. Дано Р(, = 400 кН 1 = 80 кН = кН Рз = 20 кН / = 1 м /1 = 24 см 6 = 8 см [а] = 140 МПа (рис. 6.19). [c.151] Проверить прочность стержня. [c.151] Из сравнения величин сг, в опасных точках А, В н С видно, что наиболее опасной является точка А. [c.152] Так как = 141,2 МПа и не превышает [о] = 89,6 МПа (т. е. 1%), то можно считать стержень прочным. [c.152] Пример 6.10. Дано Р = 2 кН / 2=1 Н, Рз = 2,4 кН, / = = 30 см, /з = 40 см, /з = 60 см, /4 = 80 см, [а] = 100 МПа (рис. 6.21). Определить а, Н, Ь, й, йд. [c.152] В соответствии со значениями М , М , М , найденными для каждого участка системы, на рис. 6.23, а—д показаны эпюры этих величин. [c.153] Участок 3. Опасное сечение около точки В (рис. 6.23, з и 6.21) Л = 1 кН Л1 = 0,6 кН-м М =1,44 кН-м, М = 1,6 кН.м. [c.154] Перенапряжение составляет 0,4 /о, что вполне допустимо. [c.155] По третьей гипотезе прочности, эквивалентное напряжение Стз I = 77,42 +4.32,3 100,8 МПа. [c.155] Так как перенапряжение меньше Р/о, то можно взять о = 6,1 см. Задачи 6.96—6.99. Определить эквивалентные напряжения по третьей гипотезе прочности. [c.155] Задачи 6.100- 6.102. Проверить прочность стержней из расчета по третьей гипотезе прочности. [c.156] Задачи 6.103—6.105. Определить необходимые размеры поперечных сечений стержней, используя третью гипотезу прочности. [c.156] Вернуться к основной статье