ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Фазовая точка, фазовая траектория, фазовое пространство. Понятие о функции распределения из "Физическая газодинамика реагирующих сред " Механика жидкости и газа, изучающая течения жидкостей и газов, основана на понятии сплошной среды. Это ознг.чает, что физическое пространство здесь считают непрерывным образом заполненным частицами жидкости (газа), а тот )акт, что любое вещество состоит из молекул, а последние — из атомов, игнорируют. [c.6] В кинетической теории газов, напротив, считают, что газ представляет собой совокупность частиц (молекул, атомов, ионов). [c.6] В этой теории часто используют допущение, что газ является одноатомным, и, таким образом, не учитывают внутренней структуры молекул. В рамках такого дoпyщeн я молекулу заменяют эквивалентным по массе шаром, который, как известно из классической механики, может иметь три поступательные степени свободы. Если газ двухатомный, то его молекулу можно схематически представить в виде гантели . В этом случае молекула имеет пять степеней свободы (три поступательные и две вращательные — за счет вращения относительно двух взаимно ортогональных осей, проходящих через центр масс). [c.6] Таким образом, динамическое поведение системы материальных точек определено полностью, если будет решена задача Коши (1.1.2), (1.1.3). [c.7] Оценим величину п. В нормальных условиях (давление 101 325 Па, температура Т = 273,15 К) в 1 см воздуха содержится N = 2,687 10 молекул. В этом случае данная система имеет п = ЗУУ = 3 2,687 10 степеней свободы и придется решать 6А/ уравнений (1.1.2), что невозможно и сейчас, и в будущем, даже при использовании самой совершенной вычислительной техники. [c.7] Таким образом, с помощью методов классической механики динамическое поведение рассматриваемой системы описать невозможно. [c.7] Не следует, однако, думать, что методы, основанные на исследовании динамического описания физических систем с помощью описания эволюции отдельных частиц, входящих в упомянутые системы, являются бесплодными. Более того, методы молекулярной динамики и методы Монте-Карло являются одним из наиболее мощных инструментов теоретического описания физических систем. Однако число наблюдаемых в системе частиц относительно невелико и редко превышает 10 частиц. [c.7] Динамическое состояние системы проще определить, если ввести понятие фазового пространства. [c.7] Легко видеть, что обыкновенное пространство конфигураций (геометрическое пространство) и пространство импульсов являются частными случаями общего фазового пространства. Фазовое пространство — совокупность геометрического пространства и пространства импульсов. [c.7] Фазовой траекторией называют кривую, описываемую фазовой точкой. Таким образом, изучая поведение фгзовой точки, мы получаем полную информацию о динамическом состоянии системы. Следует иметь в виду, что через каждую точку фазового пространства проходит только одна фазовая траектория, так как уравнение Гамильтона однозначно определяет динамическое состояние системы. Фазовая траектория, очевидно, не может пересечь себя, поскольку в противном случае имела бы место двузначность в точке пересечения. [c.8] Одним из основных в статистической механике и кинетической теории газов является понятие о функции распределения. Здесь и всюду ниже будем рассматривать газ, сэстоя-щий из р, компонентов. Каждому компоненту отвечает свой набор так называемых ортонормированных собственных волновых функций. В кинетической теории нереагирующего газа, состоящего из бесструктурных частиц, достаточно считать, что компоненты различаются по массам. [c.8] Очевидно, набор одночастичных функций / достаточен для описания динамического состояния многокомпонентного газа, свойства которого не зависят от взаимного положения двух частиц или более. [c.9] Вернуться к основной статье