ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сетка течения плоского потока несжимаемой жидкости Функция тока из "Краткий курс технической гидромеханики " В гидродинамике невязкой жидкости особенно полно разработана теория плоских стационарных (установившихся) движений. Пусть, например, плоский безграничный поток обтекает цилиндрическое (или призматическое) тело, бесконечное в направлении, перпендикулярном к скорости течения, длины. Характер обтекания тела будет одинаков во всех плоскостях, перпендикулярных к образующим (или ребрам) тела. Следовательно, для исследования кинематики и динамики такого потока достаточно рассмотреть плоскую задачу обтекаемого тела. В этом случае скорости и давления зависят только от двух координат, пусть, например, х и у, также функцией этих двух координат являются проекции и Vy скорости течения. [c.79] Отсюда следует, что J ) = onst таким образом, функция тока на линии тока сохраняет постоянное значение. [c.80] Дифференциальные уравнения второго порядка (25.4) и (25.6), выражающие, что сумма вторых частных производных скалярной функции равняется нулю, являются, как известно, уравнениями Лапласа. [c.80] Если построить два семейства кривых кривых ср(х, у) = й, представляющих собой эквипотенциальные линии (т. е. линии равного потенциала), и кривых ф(л , у) = линий тока (где к и х — параметры), то эти семейства кривых образуют ортогональную сетку плоского течения (рис. 47). [c.81] Этому условию отвечают, как известно, угловые коэффициенты взаимно перпендикулярных линий. [c.82] Очень существенно отметить, что функции тока ф имеют четкий физический смысл определим объемный расход жидкости через сечение потока между двумя линиями тока и (т. е. расход струйки тока, ограниченный поверхностями, для которых названные линии тока являются образующими) размер сечения струйки по нормали к плоскости хОу будем предполагать равным единице. [c.82] Вернуться к основной статье