ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Физическое обоснование сопряженных задач теплообмена из "Тепломассообмен " Явления конвективного теплообмена имеют большое значение во многих областях современной техники. Существенную роль играют процессы теплообмена в теплотехнике, в атомной энергетике и других отраслях новой техники. Особое значение приобретают проблемы теплообмена для современных летательных аппаратов, движущихся с большими скоростями, которые обусловливают значительный аэродинамический нагрев конструкций. [c.291] В точке В при использовании закона (4-1-3) получается, что тепло передается от жидкости к стенке, хотя температура стенки равна внешней температуре и, следовательно, по закону (4-1-4) тепловой поток равен нулю. [c.293] Вниз по потоку от точки В оказывается, что жидкость имеет температуру вблизи стенки меньше, а при удалении от поверхности больше, чем у стенки. Далее между точками А и В должна существовать точка Б, для которой дТ1ду)щ = О, т. е. по уравнению (4-1-3) тепловой поток равен нулю, в то время как по уравнению (4-1-4) он в нуль не обращается. На всем отрезке между Б и В тепло передается от жидкости к стенке, хотя повсюду Тоэ. При формальном рассмотрении, если бы мы использовали уравнение (4-1-4), то были бы вынуждены принять в этой области Ыи О, а в точке В Ыи оо. На основании вышесказанного можно утверждать, что для переменной температуры обтекаемой поверхности ньютоновский закон охлаждения не пригоден и поэтому определение числа Нуссельта по закону (4-1-4) теряет физический смысл. В работе [Л. 4-3] дан обзор исследований теплообмена при переменных условиях на стенке, причем приведены результаты, сходные с рассмотренными выше в частности, получено, что числа Нуссельта при- переменных и постоянных условиях на границе могут сильно различаться. [c.293] Во всех вышеупомянутых работах было показано, что при заданных заранее переменных условиях на поверхности тела (близких к реальным) использование закона Ньютона, а следовательно. [c.293] В настоящее время известно небольшое количество работ, в которых принята подобная постановка. [c.294] Граничные условия четвертого рода для внутренней задачи теплообмена ставились довольно давно. Отметим работы Г. А. Остроумова и его учеников [Л. 4-6] по свободной конвекции следует подчеркнуть, что рассмотренные ими методы решения являются приближенными это линеаризация задач путем разложения решения в ряд по параметру Gr Рг, который в некоторых реальных случаях бывает велик поэтому получаемые ряды могут оказаться расходящимися. [c.294] В работе [Л. 4-4] рассмотрена задача нестационарного теплообмена при обтекании полуограниченного тела потоком несжимаемой жидкости в трубе прямоугольного сечения. Несмотря на упрощающие предположения (скорость потока считалась постоянной, уравнение энергии осреднялось вдоль потока), полученное решение дает качественную картину явления. В работе [Л. 4-31] были рассмотрены сопряженные задачи теплообмена в круглом и плоском каналах как аналитически, так и численно. [c.294] Решение сопряженных задач теплообмена связано с преодолением принципиальных математических трудностей. Основная трудность состоит в том, что приходится решать систему уравнений в частных производных, имеющих различный вид на разных интервалах в случае стационарных задач мы сталкиваемся даже с дифференциальными уравнениями разных типов для жидкости получается уравнение в частных производных параболического типа, а для твердого тела — эллиптического типа. Наиболее рациональным подходом к решению сопряженных задач является введение на границе сопряжения неизвестной функции, равной температуре или тепловому потоку на этой границе, которое позволяет свести систему уравнений в частных производных к двум несвязанным краевым задачам. Неизвестная функция определяется в дальнейшем из оставшихся условий сопряжения. Хотя разработанные методы [Л. 4-9] нуждаются в дальйшем строгом математическом обосновании, они дают правильные результаты для инженерного расчета. [c.295] Для внешних сопряженных задач, как стационарных, так и нестационарных, были получены асимптотические решения при обтекании пластины сверхзвуковым газовым потоком (отметим, что рассматриваемые внешние задачи не могут быть решены точно, так как уравнения пограничного слоя в области передней кромки обтекаемого тела несправедливы, поэтому все решения, полученные с использованием теории пограничного слоя, являются асимптотическими). [c.295] Вернуться к основной статье