ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Взаимосвязанный тепломассообмен при ламинарном обтекании плоской пластины из "Тепломассообмен " Из системы дифференциальных уравнений переноса можно получить интегральные уравнения переноса пограничного слоя для граничных условий (3-2-5). [c.220] Уравнение (3-2-13) отличается от соответствующего уравнения без вдува дополнительным членом pwVwV o, характеризующим виртуальное трение за счет вдува. Интегральное уравнение пограничного слоя для переноса тепла получаем из дифференциального уравнения для случая, когда др дх не равно нулю. [c.220] Интегральные уравнения переноса (3-2-13) — (3-2-15) и (3-2-16) используются для приближенных расчетов взаимосвязанного переноса тепла и массы в пограничном слое. [c.221] Вернемся к системе дифференциальных уравнений (3-2-6) — (3-2-8). Эккерт и Хартнетт [Л. 3-14] решили эту систему, введя следующие упрощения 1) жидкость несжимаема 2) свойства компонентов не зависят от давления и температуры и мало отличаются друг от друга. [c.221] Из граничных условий (3-2-22) непосредственно следует, что удовлетворение условия зависимости / только от означает, что к, изменяется обратно пропорционально Ух. [c.222] Отметим здесь, что уравнения (3-2-19) — (3-2-21) можно обобщить на обтекание бесконечного клина с углом Рл, где р = 2т/(т +1), если принять, что скорость на внешней границе пограничного слоя изменяется по закону Ооо = Axf . [c.222] Для потока с постоянными свойствами компонентов уравнение движения решается независимо от уравнений энергии и диффузии для широкого интервала значений (величина /щ, или 1/2/ называется параметром вдува), а решения динамической задачи используются для расчета уравнений энергии и диффузии. [c.222] Результаты расчетов решений уравнений (3-2-19) — (3-2-21) представлены на рис. 3-16 — 3-18. [c.223] На рис. 3-16 приведены графики у,/Осо = / (Н) для параметров вдува от 0,6 до 0,0 и для отсоса (параметр вдува отрицателен). Из рис. 3-16 видно, что при параметре вдува 0,619 продольная скорость и, равна нулю, т. е. пограничный слой оттеснен вдувом. [c.223] На рис. 3-17 даны графики 0 = / (1) и ф (5) для вдува и отсоса при изменении параметра (Ущ/Усс) V Ке, от 0,6 до 2,5 при условии, что концентрация оо равна нулю. [c.223] Графики ф = / (I) для случая = О приведены на рис. 3-18. [c.223] Сложность непосредственных решений системы уравнений пограничного слоя заставляет искать ценой потери точности более простые пути получения результатов. [c.223] Одним иа способов упрощения системы уравнений пограничного слоя является переход от локального их удовлетворения в каждой точке рассматриваемого пространства к осреднению по толщине пограничного слоя, т. е. к использованию интегральных уравнений пограничного слоя. [c.225] Результаты решений системы уравнений переноса представлены на рис. [c.225] Для решения обыкновенных дифференциальных уравнений (3-2-25) — (3-2-27) необходимо знать связь между характеристиками пограничного слоя и потоками импульса, энергии и массы на стенке. [c.227] Базируясь на теории динамического слоя конечной толщины, Карман и Польгаузен предложили заменить неизвестный профиль продольной скорости в пограничном слое некоторой интерполяцией (в частности, полиномиальной), удовлетворящей определенным, наперед заданным краевым условиям на стенке и на внешней границе пограничного слоя. Уравнение профиля записывается в безразмерных координатах у/Ь, так что после подстановки его в интегральное соотношение импульсов оно превращается в обыкновенное дифференциальное нелинейное уравнение относительно одного неизвестного б (х). Решив это уравнение любым приближенным способом, определяют б (х), а затем и все искомые характеристики. [c.227] Таким образом, результаты расчета будут зависеть от того, насколько удачно выбран вид интерполяционной формулы для профиля скорости и граничных условий, определяющих коэффициенты в этой формуле. Такого рода подход к решению задачи весьма удобен при анализе экспериментальных данных, когда имеются непосредственные измерения в пограничном слое, а также известны условия на стенке (х), 17 (х) и /и, (х). [c.227] Интенсивное развитие в последнее время быстродействующей вычислительной техники открыло почти неограниченные возможности для весьма надежных и точных численных расчетов совместно протекающих процессов тепломассообмена при минимальных по количеству и силе допущениях. Правда, недостатком численных решений является их некоторая узость и ограниченность для получения общих количественных связей требуется дополнительная обработка большого числа таких частных решений. Однако конкретную задачу численно можно решить сколь угодно точно. Вероятно, этим и объясняется сравнительно ограниченное количество экспериментальных работ по вдуву в ламинарный пограничный слой. [c.228] Имеющиеся экспериментальные исследования такого предположения не подтверждают. Так, например, при сравнении зависимостей, полученных 3. П. Шульманом [Л. 3-20], с данными [Л. 3-21] по теплообмену кругового цилиндра обнаруживается, что в ламинарном пограничном слое при одинаковых параметрах / , испарение существенно эффективнее вдува в смысле защиты поверхности. Аналогичная картина получается, если сопоставить результаты теоретических расчетов [Л. 3-14] с этими же экспериментами. Оказалось, что в одном и том же интервале значений napaivierpa вдува /ш, теплообмен при испарении в 1,5—1,9 раза меньше, чем при вдуве. [c.228] Вернуться к основной статье