ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Одномерное нестационарное поле (пластина, шар, цилиндр) из "Тепломассообмен " Различают два вида нестационарных состояний — апериодические и перио-дически . В апериодическом состоянии температура в любой точке тела изменяется как некоторая функция времени. В периодическом нестационарном состоянии температура тела в любой точке является периодической функцией времени. Это периодическое изменение может быть регулярным или нерегулярным, но обязательно циклическим. Регулярное периодическое изменение характеризуется гармонической синусоидальной или косинусоидальной функцией, а нерегулярные периодические изменения — любой циклической функцией. [c.140] Здесь Г — постоянное число для пластины Г — О (х = х) для цилиндра Г = 1 (х = г) и для шара Г = 2 (х = г). [c.140] Это уравнение будет решено для граничных условий 1, 2 и 3-го родов и при произвольном распределении температуры в начальный момент времени. [c.141] К1 (Ро) и В1 — соответственно критерии Кирпичева и Био. [c.141] Для обобщения решений пластины, цилиндра и шара воспользуемся обобщенным конечным интегральным преобразованием М. Д. Михайлова. Введем функции W - (I) и Vр (I), определяемые соотношениями (2-4-102) и (2-4-103). Используя преобразование (2-4-99), решим уравнение (2-7-6) при граничных условиях (2-7-9). Среднюю температуру определяем по формуле (2-7-13). [c.142] Если в решения (2-7-14) и (2-7-15) подставить соответствующие выражения для Wу- ( ) и Vf- (I) из (2-4-94) — (2-4-96), то получим решения для пластины, цилиндра и шара. [c.142] Рассмотрим ряд частных случаев. [c.142] Решения (2-7-26) и (2-7-27) интересны в том отношении, что нестационарный процесс нагревания или охлаждения описывается простой экспонентой. Данный режим нагревания обычно называют регулярным режимом. Из решений (2-7-26) и (2-7-27) следует, что при некотором заданном начальном распределении температуры регулярный режим теплообмена тела будет наблюдаться с самого начала процесса. Этот вывод был впервые сделан автором книги в 1941 г. в его монографии [Л. 2-34]. [c.144] Из решений (2-7-50) и (2-7-51) можно получить решения (2-7-14) и (2-7-15), если положить 81 = оо. [c.147] Рассмотрим некоторые частные случаи. [c.148] Анализ решения (2-7-56) показывает, что начиная с определенного значения чисел Ро 25 Рох суммой можно пренебречь. Тогда температура в любой точке тела будет линейной функцией времени, а распределение температуры описывается параболой. [c.148] Численные значения коэффициентов С для тел разной формы приведены в табл. 2-2 — 2-4. [c.153] Ядра К. - 1 для разных граничных условий приведены в табл. 2-5. [c.153] Вернуться к основной статье