ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Решение стационарных задач методом конформных отображений из "Тепломассообмен " Как известно, любая аналитическая функция комплексного переменного удовлетворяет уравнению Лапласа (2-6-1), поэтому в основе метода конформных отображений лежит сведение заданной сложной области с помощью некоторой аналитической функции к простейшей области (например, полуплоскости), для которой решение получить нетрудно. При этом уравнение Лапласа (2-6-1) и граничные условия сохраняют свой вид. Поэтому, если в полученной простейшей области мы подберем аналитическую функцию, удовлетворяющую рассматривае,-мым граничным условиям, задача считается решенной. [c.135] Отметим, что метод конформных отображений применим лишь к стационарным задачам переноса и не может быть применен к решению нестационарных задач. [c.135] Так как г не выражается в явном виде через то при расчетах по формуле (2-5-20) следует задавать вначале г, находить из (2-6-16) соответствующее значение W и таким образом получать соответствующее значение потенциала переноса в заданной плоскости. [c.137] Пример 2. Найти стационарное температурное поле в части плоскости, ограниченной пятиугольником АхА АзА А А при следующих граничных условиях ы = 1 на ломаной Л5Л1Л2 и = на ломаной Л2Л3 ы = з на ломаной АзА А (рис. 2-5, б). [c.138] Аналогично предыдущему примеру отобразим конформно верхнюю полуплоскость на фигуру 1 2/43 4 5/1] с помощью интеграла Кристоффеля — Шварца. Для наглядности сведем данные в таблицу. [c.138] Используя методы решения, описанные в предыдущем параграфе, можно решить некоторые задачи стационарной тегиюпроводности. [c.140] Вернуться к основной статье