ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнение переноса для асимметричного потока из "Тепломассообмен " Полная производная момента вращения равна дивергенции потока количества вращения. Этот поток вызывается парой сил, с которой тензор давлений действует на элемент массы. [c.43] Если Вращательная диффузия отсутствует (П = 0), то тензор давления симметричен, т. е. [c.44] Антисимметричная часть (V vY соответствует аксиальному вектору rot V. [c.44] Перенос энергии путем вращательной или ротационной диффузии происходит молекулярным путем при этом вводится коэффициент вращательной вязкости или вязкости катания. [c.45] Следовательно, по истечении определенного промежутка времени величины rot у и 2 d становятся равными и антисимметричная часть тензора а обращается в нуль. [c.45] Уравнение (1-11-23) отличается от обычного уравнения Навье — Стокса наличием дополнительного члена % rot (2 — rot v), характеризующего перенос импульса ротационной диффузией. [c.46] Антисимметричность тензора вязких напряжений проявляется в реологических жидкостях, поэтому полученные уравнения могут быть использованы при рассмотрении течения реологических жидкостей. Однако в этом случае необходимо ввести некоторые обобщения. [c.46] Напряженное состояние тела с точки зрения асимметричной механики было рассмотрено в ряде работ 1Л. 1-5, 1-6]. Это напряженное состояние характеризуется антисимметричным тензором напряжений р, и тензором микромоментов Цц. Микромоментами называют плотность пар сил, которые наряду с напряжениями, действуют в сечении, произвольно выбранном в напряженном состоянии. Если обозначить плотность поверхностных моментов на элементарной площадке внутри тела с нормалью через Mi, то Mi = v niE. Диагональные компоненты ц, характеризуют скручивающие моменты, недиагональные — изгибающие. [c.46] В этот обобщенный закон для тензора микрокручений входят три коэффициента вращательной вязкости т) , и т) . Коэффициент вращательной вязкости т) (вязкости катания) численно равен моменту, рассчитанному на единицу поверхности участка среды, когда он вращается по отношению к соседним участкам с градиентом угловой скорости, равным единице. Два других коэффициента вращательной вязкости учитывают влияние внутренней плотности. пары сил . При нормальных условиях влияние этих членов с коэффициентами г]г и т]г в уравнении (1-11-28) пренебрежимо мало [Л. 1-7]. [c.47] Система уравнений (1-11-19) — (1-11-30) содержит восемь неизвестных функций три компоненты скорости v, три компоненты собственной угловой скорости со, давление р и плотность р. Для определения восьми неизвестных, помимо шести уравнений движения, необходимы еще уравнение неразрывности и уравнение состояния /7 == /7 (р, 7). Уравнение неразрывности, или уравнение переноса массы, остается прежним. [c.48] Уравнение переноса энергии в основном сохраняется, только работа сил внутреннего трения будет иной. Диссипация энергии видимого движения будет происходить не только за счет диффузии поступательного переноса, но и за счет ротационной диффузии. [c.48] Как уже отмечалось, уравнения асимметричной гидромеханики применяются при изучении движения реологических жидкостей или обычных жидкостей при нестационарных режимах, а также в тонких трубках и капиллярах. [c.48] Для обоснования уравнений (1-11-25) рассмотрим их кратко с молекулярно-кинетической точки зрения. [c.48] Рассматривается система, состоящая из несферических (т. е. взаимодействующих нецентральными силами) частиц. Состояние каждой частицы описывается в рамках классической механики и определяется положением центра инерции q частицы, ее ориентацией, которая задается набором угловых величин а, импульсом р — mv (р — q) и собственным кинетическим моментом /. [c.48] Здесь Fk = 9мдг / 7 и М = 5ыд / 5 — сила и момент пары сил, действующие на -ю частицу со стороны остальных. [c.49] Здесь р ( , ) = тп д, О — плотность (макроскопическая) вещества. [c.50] Вернуться к основной статье