ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения состояния линейных и нелинейных упруговязких и вязкоупругих систем из "Основы прогнозирования механического поведения каучуков и резин " Можно найти функцию движения, например, / ife (X, т)], которая будет зависеть от величины для любого частного момента времени т. Однако для определения зависимости от полной последовательности значений отвечающих положениям частицы X за весь период времени от О до t, или при т = / + х за период от / = = —оо до X = О, необходимо найти функционал движения. [c.41] Эринген [7] классифицировал основные группы уравнений состояния, вытекающих как частные случаи общего уравнения (2.1.2). [c.42] Они называются материалами Грина— Ривлина [7], если в (2.1.5) считать х к = 8к, и могут быть разделены на три класса простые жидкости жидкости Ривлина — Эриксена материалы, не обладающие памятью по отношению к градиенту смещений. [c.42] Линейное вязкоупругое тело Фойгта, представляющее собой в частном случае модель из параллельно соединенных вязкого и упругого элементов, хорошо известно из теории линейной вязкоупругости [72, 73]. [c.42] Нелинейный упругий материал Коши получается при отсутствии зависимости также он А. [c.43] Обобщением материалов Больцмана — Вольтерры, известных в теории линейной вязкоупругости, являются нелинейные материалы Больцмана — Вольтерры. [c.43] Конкретные виды реологических уравнений состояния, связыва -ющих кинематические переменные (деформация, скорость деформации) и переменные статической природы (напряжение, скорость напряжения), вытекают либо из молекулярных теорий, построенных на основании анализа поведения материалов определенной внутренней структуры, либо при рассмотрении различных реологических моделей с учетом общих принципов механики сплошной среды. Пригодность этих уравнений оценивается путем сопоставления их с экспериментами и по общим закономерностям механического поведения данного класса материалов. [c.43] Молекулярные теории развиты для простейших идеализированных полимерных систем [1, 16], и пз них не вытекает количественных закономерностей механических свойств технических резиновых смесей и их вулканизатов. [c.43] В феноменологической теории линейной вязкоупругости [73] уравнения состояния представляются двух типов 1) с дифференциальными законами связи напряжений и деформаций, или так называемые уравнения скоростного типа 2) в интегральном виде, основанные на принципе суперпозиции Больцмана. [c.43] В работах Тобольского [72] показана применимость (2.1.10) для описания релаксации напряжения при постоянном растяжении в условиях, при которых материал не изменяет своей структуры при деформации. Подробно рассмотрены экспериментальные методы определения спектра времен релаксации [5, 24] и приведены некоторые эмпирические функции (см. Приложение II). [c.44] Интегральные представления Больцмана — Вольтерры [751 основаны на предположении о наличии в теле непрерывного спектра времен ползучести и релаксации. [c.45] Преимущества представления уравнения состояния в интегральном виде были показаны для полимеров в работах Г. Л. Слонимского, В. А. Каргина и А. П. Вронского [76—78]. Там же впервые были предложены формы ядер, более удовлетворительно, чем экспоненциальные ядра, описывающие фактическое поведение вязко-упругих материалов. [c.45] Решение конкретных задач на основе интегральных уравнений состояния сопровождалось развитием операторных методов. Правила обращения различных интегральных операторов в зависимости от свойств ядер ползучести и релаксации для решения задач линейной теории вязкоупругости развиты в ряде работ, например в теории наследственной упругости [38] (см. Приложение II). [c.46] При получении нелинейных соотношений в отличие от результатов, получаемых исходя из принципа суперпозиции Больцмана, предполагается, что деформация в данный момент времени определяется не только вкладом отдельных напряжений, действующих в течение всего периода нагружения, предшествующего данному моменту, но и их совместным влиянием. [c.46] Наряду с формальной классификацией материалов по группам на основании общего вида и характера реологического уравнения состояния, проведенной Эрингером, полезно выделять специфику отдельных групп, исходя из определения понятий твердого тела и жидкости, предложенного Лоджем [79]. [c.46] Упругая или упруговязкая жидкости проявляют релаксацию напряжения, или упругое последействие. [c.46] Из приведенных определений следует принципиальное различие между твердыми и жидкими телами. Первые имеют только одну равновесную форму при нулевом напряжении, а другим равновесным формад отвечают определенные ненулевые значения напряжений. Вторые в ненапряженном состоянии могут обладать любой равновесной формой. [c.46] Вернуться к основной статье