ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Комплексные задачи из "Задачник по начертательной геометрии " Точку А повернуть вокруг оси I до совпадения с плоскостью х(СОЕ) (черт. [c.87] На биссектрисе уша, образованною прямыми а и Ь, найти точку, находящуюся от данной точки М на расстоянии 30 мм (черт 295). [c.87] Дана фронтальная проекция Г оси / шишндра вращения (черт. 298), О — центр нижнего основания цилиндра, имеющего радиус 20 мм. Ось составляет с горизонтальной плюскостью угол 45. Высота цилиндра 60 мм. Построить его проекции. [c.87] Ш Данное полушарие повернуть вокруг оси I в положение, при котором сферическая поверхность будет проходить через точку А (черт. 307 и 308). [c.90] Точка А вращается вокруг прямой /г. [c.90] Определить центр сферы, имеющей радиус 40 мм и заключающей в себе траекторию точки А. В верхнем положении точка А должна находиться на сфере, а в нижнем — на максимальном удалении в 10 мм (черт. 309 и 310). [c.90] Построить проекции треугольника. [c.91] Ш Построить проекции правильной треугольной призмы, два ребра которой совпадают с данными прямыми I и пг (черт. 319). Нижнее основание призмы лежит в плоскости а, проходящей через точку А. Высота призмы 60 мм. [c.93] Л 9А Построить проекции конуса вращения с вершиной в данной точке V(черт. 322). Прямая к — одна из образующих конуса. Окружность основания лежит в плоскости а (а х к). [c.93] Построить проекции полушария, основание которого лежит в плоскости а (Ль / 2), составляющей с плоскостью Я1 угол 45 и касается прямых к, (в точке А) и йз (черт. 324). [c.94] Ниже приведен пример решения типовой задачи. [c.94] Задача. Построить проекции прямого кругового конуса с вершиной в точке Кис основанием, лежащим в заданной плоскости а (черт. 325, а, г). Образующие конуса наклонены к его оси под углом 30°. [c.94] Величина радиуса окружности основания определяется отрезком, равным расстоянию от нентра С до точки пересечения с плоскостью а образующей конуса V—2, проведенной под утлом 30 к оси. [c.94] Ось V—С и образующая V—2.конуса параллельны плоскости яз и поэтому угол между ними проецируется на плоскости кз в натуральную величину. На черт. 325, б прямая К —2 проведена под углом 30° к У —С . Отрезок С —7 является натуральной величиной радиуса окружности основания. Окружность основания проецируется на плоскости пз отрезком —2 , а на плоскостях n и Л2 — эллипсами. Диаметр 1—2 окружности, имеющий наибольщий наклон к плоскости Л1 и перпендикулярный к fio , проецируется на п, наименьщим отрезком и является малой осью эллипса, которым изобразится окружность основания на плоскости Яь а диаметр 3—4, перпендикулярный к отрезку I—2 и параллельный л,,— больщой осью (i —2 ). [c.94] Окружность основания конуса проецируется на плоскости Л2 эллипсом, у которого большая ось параллельна /оя и равна диаметру (5 —б = I —2 ). Малой осью этого эллипса проецируется диаметр 7—8, перпендикулярный к диаметру 5—6. Для нахождения величины малой оси 7 —8 окружность основания совмещена с плоскостью . В совмещенном положении проведен диаметр 7 —8, перпендикулярный к диаметру 5 —6. Затем построена фронтальная проекция 7 точки 7 (С —8 = С —7 ). С помощью совмещенной окружности основания можно построить промежуточные точки эллипсов. На черт. 325, в построены эллипсы, которыми изображается окружность основания конуса на плоскостях Л1 и Пг. При этом использованы их оси и пары сопряженных диаметров. (На фронтальной проекции эллипс построен по осям 5 —б и 7 —8 и использованы точки 1 , 2 , 3 и 4 — концы пары сопряженных диаметров и точки 9 , 10 , И и 12 , симметричные точкам 2 , 3 и 4 относительно осей эллипса.) Затем проведены очерковые образующие проекций конуса — прямые, проходящие через вершину я касательные к соответствующим эллипсам. Определена видимость проекций окружности основания. Так как вершина конуса располагается ближе к наблюдателю, чем центр основания, поверхность конуса частично закрывает окружность. [c.94] Вернуться к основной статье