ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теплоемкость смеси газов из "Техническая термодинамика. Теплопередача " Из (21.26) видно, что температура Т (г) изменяется по толщине сферической стенки по гиперболе. [c.210] Величина Q не зависит от г по тем же причинам, что и в случае цилиндрической стенки. [c.210] Обычно в инженерных сооружениях сферы многослойные, поэтому формула (21.27) используется очень широко. [c.210] Рассмотрим процессы теплопроводности для случая, когда кроме внешних источников теплоты имеются и внутренние, распределенные по объему тела. [c.210] Можно привести многочисленные примеры подобных процессов. При течении электрического тока в проводнике выделяется теплота. Теплота выделяется и в объемах тепловыделяющих элементов, и в замедлителе ядерного реактора. Кроме того, при протекании некоторых химических реакций в объеме рассматриваемого тела выделяется (поглощается) теплота. [c.210] В таких задачах теплопроводности искомым, как обычно, является распределение температуры в рассматриваемом теле, а мощность внутреннего источника (стока) теплоты считается заданной. [c.210] Мощность источника (стока), т. е. объемная плотность теплового потока qy,— количество теплоты, выделяемое (поглощаемое) единицей объема тела в единицу времени единицей этой величины является джоуль на кубический метр в секунду [Дж/(м -с)] или ватт на кубический метр (Вт/м ). [c.210] Источник (сток) теплоты может быть переменным или постоянным по времени, сосредоточенным в определенных частях или точках объема тела или равномерно распределенным по объему, а также и зависящим ОТ температуры. [c.210] Ниже будут рассмотрены задачи с постоянным по времени и равномерно распределенным по объему источником теплоты. [c.211] Бесконечная стенка с внутренним источником теплоты. Пусть плоская стенка (рис. [c.211] Отметим, что полученное решение Q = f x) зависит от х квадратично (параболическая зависимость), в то время как при отсутствии внутренних источников зависимость была линейной [см. (21.7)]. [c.212] Пусть температурное поле стенки имеет вид Т = -f x, у), температура в направлении оси z (вдоль стенки) во всех точках имеет одно и то же значение. [c.213] Частным решением (21.48) будет уравнение (21.47), если в него подставить конкретные значения коэффициентов А, В, С, D и заменить в нем Т на -Э. Определим коэффициенты А, В, С, D, используя граничные условия. [c.214] Из первого условия (21.49)следует, что при л = 0 Л=0. Действительно, так как температура -Э при х =0 должна равняться нулю, но osx o = osO= 1 (не равен нулю), то коэффициент А должен быть равен нулю. Так как нас интересуют нетривиальные решения, т. е. не равные нулю тождественно, то коэффициент В не может быть равным нулю, а поэтому при x = L требуем, чтобы sin kL = 0. [c.214] Из полученных решений (21.52) видно, что ни одно из них не удовлетворяет условию (21.50) ни при каком выборе Е = Е , если Ti — Т фО. Если — 7 д = 0, то единственным решением задачи будет тривиальное решение = 0. С другой стороны, сумма любых двух (а значит, и любого конечного числа) решений линейного однородного дифференциального уравнения также является решением. [c.215] В процессе вычисления по (21.57) устанавливаем, что для условий задачи второй член (0,00001) существенно меньше первого (0,01355), поэтому можно ограничиться в (21.57) только одним первым членом. [c.216] Температуру t в первой точке определим из соотношения d/Oi = = ( - )/( 1- а) =0,01727, откуда = + ( - J0,01727 = 20 + (100-20)x) X 0,01727 = 20 + 1,38--= 21,38°С. [c.216] Для упрощения ешения задач заданного содержания по (21.57) построим график 0 = 0/01 = /(л, у) (рис. 21.10,6). [c.216] Пример 21.1 иллюстрирует схему аналитического решения задач двумерной стационарной теплопроводности. [c.216] Наибольший вклад в суммарное термическое сопротивление вносит последний член 1/а , он на один, а иногда и на два порядка больше первого члена Xja . Обычно увеличить не удается и для интенсификации теплообмена увеличивают поверхность стенки со стороны газа путем ее оребрення. [c.217] Вернуться к основной статье