ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Выбор точки зрения и картинной плоскости из "Начертательная геометрия _1981 " Перспектива гранных тел. Г ранные тела чаще всего встречаются в строительной практике— это здания, сооружения и их детали. Каждая грань тела является Отсеком плоскости, ограниченном ребрами тела. Именно ребра, т. е. отрезки прямых линий, и строятся в перспективе. [c.219] Построим перспективу наклонной четырехугольной пирамиды (рис. 551). Основание пирамиды — квадрат построим способом архитекторов, определив точки схода F и F перспектив прямых АЕ, ВС и АВ, СЕ (рис. 552 перспектива увеличена в два раза). Остается построить перспективу верщины Т, т. е. точки, расположенной над плоскостью П,. Задача может быть выполнена разными способами. [c.219] Способ замены предметной плоскости (см. рис. 519 и 520). Поднимем основание картины /с на высоту п над принятым ранее основанием картины к. Используя две горизонтальные прямые, проходящие через точку Т, инцидентную замененной предметной плоскости, построим ее перспективу, это прямая, перпендикулярная основанию картины и пересекающаяся с ним в точке 7, и прямая, проходящая через Sj. Она пересекается с основанием картины в точке 8. Горизонтальные проекции (рис. 551) прямых Г,—2 и Г,—7, а также Tj—I и Г,—8 совпали, так как замена предметной плоскости не. влияет на изображение в плане (см. /44/). [c.219] В способе обхода используются точки схода перспектив параллельных линий доминирующих направлений. [c.220] Крыша высотной части здания представляет собой правильную четырехугольную пирамиду. Построив перспективу диагоналей ее основания, проведем через точку их пересечения вертикальную прямую и с помощью масштаба высот найдем на ней перспективы точек и С. Для большей точности построения точки пересечения диагоналей воспользуемся поднятым планом. [c.220] Перспектива увеличена в 2,5 раза. [c.220] Соединим прямой точки С к Р . Нисходящие прямые СР и АР в натуре параллельны, их перспективы пересекаются в точке Р . Перспективы горизонтальных ребер ступеней пересекаются с прямой СР . Проведем через эти точки прямые в точку Р. [c.221] Аналогично построена перспектива второго марша лестницы. Точкой схода восходящих прямых 8—Н и параллельной ей является точка Вторичные проекции точек Р и Р совпадают с точкой Р, так как в ней пересекаются вторичные проекции построенных нами нисходящих и восходящих прямых. [c.221] Перспектива тел с линейчатой поверхностью. [c.222] На рис. 556 показана перспектива прямого кругового конуса и двух прямых круговых цилиндров, ось одного из которых вертикальна, второго горизонтальна. Ортогональные проекции этих тел не приведены, однако по построениям, показанным на чертеже, ясно, как была выполнена перспектива. Оба цилиндра были заключены в параллелепипеды. Для горизонтального параллелепипеда были найдены точки схода его ребер грани вертикального параллелепипеда приняты соответственно параллельными и перпендикулярными картинной плоскости, что позволило использовать главную точку картины и точку дальности в качестве точек схода ребер и диагоналей оснований. При построении перспективы конуса его основание было вписано в квадрат. Вторичная проекция Г, вершины была найдена в пересечении перспектив диагоналей квадрата. Высота вершины, в равной мере как и высота точки А, расположенной на боковом ребре параллелепипеда, в который вписан вертикальный цилиндр, отложена с помощью масштаба высот. Контурные образующие цилиндра касательны к основаниям, контурные образующие конуса проходят через его вершину касательно к основанию. [c.222] Даны конус (рис. 559), основание которого инцидентно плоскости П,, и прямая а (а а,). Построим точки пересечения прямой с боковой поверхностью конуса. [c.222] Перспектива поверхностей второго порядка. Вначале рассмотрим перспективу сферы. Когда центр проецирования расположен вне сферы, множество касательных к сфере проецирующих прямых представляет собой коническую поверхность вращения. Со сферой она соприкасается по окружности (см. /157/), а с карлинной плоскостью пересекается по одной из кривых конических сечений (см. /105, /106, /107/). Следовательно, перспективой контура сферы (окружности) может быть эллипс (предельная плоскость не пересекает и не касается сферы), парабола (предельная плоскость касается сферы) и гипербола (предельная плоскость пересекает сферу см. /219/). [c.223] Право выбора точки зрения, как правило, предоставлено автору перспективы, однако он связан рядом условий. Рассмотрим те из них, которые относятся к построению архитектурных перспектив по ортогональным проекциям объекта — здания и сооружения, городского квартала, поселка и т. д. [c.224] Высота горизонта. Предметная плоскость может быть проведена на любом расстоянии от точки зрения, поэтому расстояние между горизонтом и основанием картины — величина переменная в связи с этим мы ввели главную предметную плоскость. При построении архитектурных перспектив принято в качестве главной предметной плоскости принимать плоскость земли, на которой расположено здание, а когда участок земли неровный, то некоторую условную горизонтальную плоскость, на которой будет расположено большинство зрителей. Такой плоскостью может быть площадка перед зданием, тротуар на противоположной стороне улицы и т. д. Расстояние между главной предметной плоскостью и плоскостью горизонта будем называть высотой горизонта или высотой точки зрения. В перспективе высота горизонта равна расстоянию между горизонтом и основанием картины. В зависимости от высоты горизонта могут быть перспективы с высоким горизонтом, перспективы с нормальным или низким горизонтом и перспективы с горизонтом, совпадающим с основанием картины. [c.224] В архитектурной практике для изображения одиночных объектов чаще всего используются перспективы с нормальным горизонтом, высота которого равна высоте человеческого роста в масштабе тех ортогональных проекций, по которым строится перспектива, или несколько больше (рис. 565). К перспективам с горизонтом, совпадающим с основанием картины (рис. 566), прибегают очень редко. Такое изображение может быть получено, когда зритель лежит на земле. [c.225] Перспективы с высоким горизонтом применяются для изображений значительных пространств — городских кварталов, поселков, заводских территорий и т. д. Перспективы с низким горизонтом строятся при изображении зданий, расположенных на горе, на берегу реки и т. д., т. е. в случае, когда зритель расположен много ниже здания. [c.225] Угол зрения. В зависимости от широты охвата изображаемого пространства перспективы делятся на нормальные и широкоугольные. При построении перспективы естественно стремиться к тому, чтобы изобразить как можно больше предметов, расположенных перед зрителем (точкой зрения). Однако когда угол между крайними горизонтальными или вертикальными проецирующими прямыми слишком велик, на перспективном изображении возникают искажения, имеющие в своей основе геометрические и психологические причины. Рассмотрим некоторые из геометрических причин перспективных искажений. [c.225] На рис. 567, а построена перспектива параллелепипеда из точки зрения 5 (5,). Высота горизонта равна трети высоты параллелепипеда. Перспективы горизонтальных прямых пересекаются соответственно в точках Р я Р. Изображение создает правильное представление об изображенном объекте. Если рассматривать параллелепипед как схематизированное невысокое здание, то принятая высота горизонта позволяет отнести изображение к перспективам с нормальным горизонтом. [c.225] Переместим точку зрения в направлении, перпендикулярном картинной плоскости вперед,— точка 5 ( О- Точки схода сблизятся р и Р )я изображение (рис. 567, б) в меньшей степени будет вызывать представление о параллелепипеде. Такую перспективу называют острой , так как угол между боковыми гранями объекта зрительно воспринимается меньшим прямого. Если переместить точку зрения назад (точка 55 ). то точки схода отодвинутся соответственно налево и направо. Такое изображение (рис. 567, в) также будет создавать неверное представление о параллелепипеде (угод между передними гранями воспринимается бблъшим прямого). Перспектива становится вялой . При еще большем удалении точки зрения она будет напоминать аксонометрию. [c.225] Перспектива параллелепипеда на рис. 568, а аналогична построенной на рис. 567, а. Картинная плоскость расположена перпендикулярно биссектрисе угла зрения. [c.225] Вернуться к основной статье