ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Перспектива прямой линии частного положения из "Начертательная геометрия _1981 " Выбор направления проецирования. Когда аксонометрия задана (направление аксонометрических осей и коэффициенты искажения или аксонометрические масштабы), нельзя гарантировать, что будут видимы те части изображаемого предмета, которые представляют особую важность Например, если предмет имеет углубление, нельзя заранее сказать, будет ли видно его дно какой-либо выступ может закрыть ту часть предмета, которую нужно было бы показать, и т. д. Однако возможно построить такую аксонометрию, которая будет удовлетворять, если не всем, то большинству из предъявляемых к ней требований. [c.194] Выполняя условие (а) и часть условия (б), проведем горизонтальную проекцию проецирующей прямой 5 спереди и справа налево через крайнюю левую точку горизонтальной проекции передней колонны и правую переднюю точку проекции дальней колонны. Проверим, выполняется ли условие (в). Для этого через крайнюю правую точку горизонтальной проекции выступа проведем проекцию проецирующей прямой 5 параллельно 5. Она пересекается с проекцией нижней плиты в точке А , следовательно, видимой будет та часть плиты, которая расположена за точкой А. Отметим, что эта часть плиты слишком мала. [c.194] Проведем через прямую 5, вертикальную плоскость и построим фронтальную проекцию сечения эТой плоскостью заданного предмета (на чертеже она заштрихована). Если фронтальная проекция проецирующей прямой, проходящей через точку В, пересечет проекцию сечения, то в пространстве проецирующая прямая пересечет сам предмет, и точка В будет невидимой. Следовательно, нуждо так провести фронтальную проекцию проецирующей прямой, чтобы она не пересекалась с проекцией сечения или касалась его. Этот последний вариант удовлетворяет заданным условиям, поэтому проведем прямую через В2 и крайнюю правую точку проекции сечения. [c.195] Теперь выполнены все условия видимости частей предмета, поставленные в задаче. [c.195] Построив треугольник следов в соответствии с описанием к рис. 461, определим направление аксонометрических осе.й и коэффициенты искажения по ним (или аксонометрические масштабы). Вслед за этим построим аксонометрию (прямоугольную триметрию) заданного предмета (рис. 489, б). Анализируя изображение, убеждаемся, что все три условия, поставленные перед нами, выполнены. [c.195] Поставленное условие предопределяет направление проецирования сверху, чтобы было видно дно цилиндрического углубления, и слева — для обеспечения видимости дна горизонтального углубления. Естественно, что дно как того, так и другого углубления можно видеть только частично, Проведем горизонтальную проекцию проецирующей прямой через передний к зрителю край горизонтального углубления и отметим точку ее пересечения с проекцией дна. При таком направлении проецирования дно горизонтального углубления может быть видно вплоть до точки В (будет ли в действительности дно, зависит от того, как будет расположена фронтальная проекция направления проецирования). [c.196] Построим треугольник следов (см. рис. 461 и 488) и определим коэффициенты искажения. Они соответственно равны 0,825, 0,875 и 0,775 (триметрия). Проверим правильность подсчета по формуле (см. /187/ 0,825 -I- 0,875 0,775 v2,05, т. е. очень близко к 2, что можно считать достаточно точным. [c.196] Аксонометрия заданного предмета приведена на рис. 490, б. По изображению можно судить о форме и относительных размерах углублений. [c.196] Рассмотрим еще пример. На рис. 491, а изображен в ортогональных проекциях прямой круговой конус его высота по сравнению с диаметром основания относительно мала. Если построить аксонометрию конуса, заданную, например, такими же осями и коэффициентами искажения, как в примере на рис. 490, то проекция вершины окажется внутри проекции основания, и чертеж не будет наглядным (рис. 491, б). [c.196] Проведем через горизонтальную проекцию верщины конуса — точку Г, горизонтальную проекцию проецирующей прямой, например, под углом 45° к координатным осям (от величины этого угла не зависит изображение конуса. Почему ), Изображение будет наглядным, если аксонометрическая проекция вершины лежит вне проекции основания. Для этого возьмем точку А, инцидентную-плоскости основания конуса и проецирующей прямой, проходящей через вершину. Зададимся ее горизонтальной проекцией /4, (чем дальше от основания точка А, тем выше расположена аксонометрическая проекция вершины конуса). Положение точки А 2 определяет фронтальную проекцию проецирующей прямой, проходящей через точку Т. [c.196] Построив треугольник следов, определим направление аксонометрических осей (построения на чертеже не показаны) и коэффициентов искажения. На рис. 491, в дан окончательный результат — аксонометрические оси и коэффициенты искажения. Аксонометрия является прямоугольной диметрией. Условия наглядности проекция вершины расположена вне проекции основания. [c.196] Аксонометрия, построенная прн нескольких направлениях проецирования. Иногда для более наглядного изображения предметов, состоящих из разъемных частей, бывает полезно раздельно выполнять аксонометрические изображения каждой детали, но так, чтобы создалось впечатление общности всего изделия. С этой целью применяют параллельное перемещение координатных осей, к которым отнесен предмет или, что приводит к тем же результатам, перемещение деталей предмета относительно осей. Например, детали узла, изображенного на рис. 492, смещены одна относительно другой в направлении оси х. [c.196] Другой прием основан на том, что детали узла изображаются в различных аксонометриях, что соответствует разным направлениям проецирования (или относятся в пространстве к разным координатным осям). Например, одна деталь рассматривается сверху и справа, другая— снизу и слева и т. д. Если для каждой детали принять свою аксонометрию, отличную по направлению осей и показателям искажения от аксонометрий, использованных для изображения других деталей, чертеж не будет создавать впечатления общности деталей. Поэтому следует использовать такие аксонометрии, у которых или симметричны оси, или равные по одноименным осям коэффициенты искажения. [c.197] Чтобы показать форму вырезов на детали 7, ее пришлось изобразить в другом виде аксонометрии х у г , аналогичном построенной при проецировании из IV утла пространстве (см. рис. 460). Направление осей изменилось по сравнению с аксонометрией других деталей, но коэффициенты искажения совпадают. [c.197] Несмотря на то что узел изображен в трех видах аксонометрии, единство чертежа сохраняется. [c.197] Большинство позиционных задач в аксонометрических проекциях может быть решено, когда оси и коэффициенты искажения или аксонометрические масштабы не известны. На приведенных ниже чертежах оси показа ы для большей наглядности. Обычно достаточно, чтобы положение фигур в пространстве определялось их аксонометрическими и вторичными проек1[иями (или двумя вторичными проекциями и линиями связи). [c.197] НИИ с аксонометрическими проекциями сторон треугольника АС и ВС точки f и О. Соединив их прямой, найдем искомую точку К в пересечении прямых ОЕ и Р С. [c.198] Определим видимость ОЕ относительно отсека плоскости АВС (треугольника). Видимость фигур в ортогональных проекциях и аксонометрии может не совпадать (почему ). Для решения задачи в аксонометрии воспользуемся конку-рируюищми точками, например Н и Т, инцидентными соответственно прямым ОЕ и ВС. Проведя линию связи через эти точки, найдем их вторичные проекции. Вторичная горизонтальная проекция прямой НТ параллельна линиям связи. Ближе к зрителю расположена точка Т, о чем можно судить по положению ее вторичной горизонтальной проекции (см. направление стрелки), следовательно, в точке Я = Г прямая ОЕ невидима. [c.198] Пересечение прямой с поверхностью. На рис. 496 изображены конус и прямая обе фигуры заданы аксонометрической и вторичной проекциями, причем известно, что плоскость основания конуса совпадает с плоскостью х С у. [c.198] Вернуться к основной статье