ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Поперечные волны или волны сдвига . Дисперсия продольных ультразвуковых волн в стержне . Групповая скорость. Скорость фронта. Скорость сигнала из "Звуковые волны Издание 2 " Таким образом, скорость распространения поперечных волн в стальном стержне почти в 2 раза меньше, чем скорость распространения продольных волн. [c.367] В неограниченном твёрдом теле скорость волн сдвига выражается той же формулой, что и скорость волн сдвига в стержне, так что с оп = с оп,— в отличие от продольных волн, когда скорость в сплошном теле больше, чем в стержне. В то время как упругость сжатия сплошного тела как бы больше упругости сжатия стержня, для сдвиговых колебаний эта упругость в обоих случаях одинакова. [c.367] в твёрдом неограниченном теле возможны волны двух типов — продольные и поперечные, причём скорость продольных волн примерно в 2 раза больше, чем скорость волн поперечных. [c.369] Дисперсия продольных ультразвуковых волн в стержне. [c.369] Отсюда можно сделать заключение, что при длинах волн, сравнимых с размерами поперечного сечения стержня, имеется область дисперсии, в которой скорость продольных волн зависит от длины волны. Действительно, эксперимент подтверждает это заключение. [c.369] На рис. 242 приведена зависимость скорости распространения продольных волн в полом никелевом стержне от частоты. При низких частотах скорость Спрод= — = 4925 м/сек. [c.369] С возрастанием частоты Спрод уменьшается сначала медленно, а затем быстро падает до нуля. Затем имеется узкая полоса частот, при которых волны вообще не распространяются. [c.369] Групповая скорость. Скорость фронта. Скорость сигнала. Дисперсия упругих волн имеет место не только для стержня мы встречались с ней также, когда шла речь о распространении ультразвуковых волн в многоатомных газах и в органических жидкостях. [c.370] Вообще говоря, дисперсию ультразвука следует ожидать также и в металлах, когда длина волны сравнима с размерами кристаллических зёрен ). [c.370] Когда измерения скорости звука производятся на какой-то одной фиксированной частоте (см. стр. 128 и 189), измеряется так называемая фазовая скорость распространения. Строго говоря, фазовая скорость есть скорость отдельной монохроматической (синусоидальной) волны постоянной амплитуды бесконечной протяжённости во времени. [c.370] Если среда не обладает дисперсией, ответ прост все частоты распространяются с одной и той же скоростью (звук в воздухе) и скорость распространения группы волн или сигнала равна фазовой скорости г . [c.371] Как будет обстоять дело в более сложном случае, когда спектр импульса не слишком узок и не представляет собой квазимонохроматическую группу волн В этом случае понятие групповой скорости неприменимо при своём движении импульс будет заметно расплываться, в особенности в среде, где дисперсия значительна. [c.372] Пусть сигнал в виде обрывка синусоиды (см. рис. 86) распространяется в диспергирующей среде и требуется узнать время, необходимое для прохождения заданного расстояния. Исследования показывают, что начальная точка импульса бежит в среде со скоростью, соответствующей скорости самых высоких частот и всегда равна скорости звука в сплошной среде, где дисперсия отсутствует. Эта скорость начальной точки импульса носит название скорости фронта таким образом, для самых высоких частот плоский фронт всегда остаётся плоским, имеется или не имеется дисперсия в среде. Для момента первого вступления сигнала можно поэтому пользоваться законами геометрической акустики. [c.372] При распространении света в диспергирующей среде фронт (так называемый ультрафиолетовый предвестник) всегда распространяется со скоростью, равной скорости света в среде, где дисперсия отсутствует. [c.372] Предвестник в оптике имеет лишь теоретическое значение, так как интенсивность его крайне мала и чувствительность аппаратуры обнаружить его не позволяет. Если при помощи кварцевой пластинки посылать ультразвуковые импульсы в металлический стержень, самые короткие волны, длина которых значительно меньше диаметра стержня, придут первыми этот своего рода ультразвуковой предвестник можно обнаружить ). [c.373] После предвестника, приходящего первым в рассматриваемую точку среды, туда приходит главная часть сигнала, способная привести в действие какой-либо измерительный прибор. Скорость распространения главной части сигнала носит название скорости сигнала. [c.373] В среде, где дисперсия отсутствует, фазовая скорость, групповая скорость, скорость фронта и скорость сигнала имеют одно и то же значение. [c.373] Заметим, что все наши рассуждения проводились без учёта затухания звука в среде. Если затухание звука велико, кроме влияния дисперсии, импульс будет расплываться благодаря затуханию, поскольку разные частоты, входящие в спектр импульса, будут затухать различно (поглощение звука пропорционально / ). Учёт затухания вносит добавочные ограничения при использовании понятия групповой скорости ). [c.373] Вернуться к основной статье