ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теоретические методы расчета из "Нестационарный теплообмен " Теоретический анализ нестационарного теплообмена в турбулентном потоке даже приближенными методами весьма сложен. Отсутствуют данные о распределении по сечению канала турбулентных коэффициентов переноса импульса и тепла в нестационарных условиях. Поэтому в теоретических работах изучается только нестационарный теплообмен при неизменном профиле скорости и стационарном распределении турбулентных параметров по сечению потока. [c.80] Как правило, оно решается приближенно. При интегральном методе расчета учитывается распределение скорости по сечению канала, но вместо исходного дифференциального уравнения (4.1) используют уравнение энергии в интегральной форме, которое получают после интегрирования (4.1) по радиусу трубы. Решение ищут в виде ряда, аналогичного стационарному решению, но в котором каждый член умножен на функцию Л, (г, т). Эту функцию находят из решения уравнения энергии в интегральной форме методом характеристик. [c.80] Метод стержневой модели заключается в том, что скорость в уравнении (4.1) принимают постоянной по сечению канала, но переменной по времени и равной среднерасходной (ш = ш). В отличие от интегрального метода в этом случае функцию Р г. т] находят из решения исходного дифференциального уравнения. Такой подход позволяет в ряде случаев получить точное математическое решение для различных граничных условий, наглядно показывающее их влияние. [c.81] Согласно фор.муле (4.16) на отклонение нестационарного коэффициента теплоотдачи от квазистационарного значения наряду с изменением теплового потока во времени существенно влияет его изменение по длине канала, причем это влияние особенно существенно при больших скоростях движения теплоносителя, характерных для газов. В нестационарных условиях изменение теплового потока во времени обычно сопровождается его изменением но длине, и при сравнении нестационарной теплоотдачи с квазистациоиарной необходимо учитывать дд дг в нестационарных условиях. [c.85] В работе Спэрроу и Зигеля [155] рассмотрен нестационарный турбулентный теплообмен в трубе при постоянном расходе и ступенчатом изменении температуры стенки во времени. В начальный момент времени температуры потока и стенкн равны и тепловой поток равен нулю. Уравнение энергии (4.1) решено интегральным методом. Расход жидкости и температура жидкости на входе приняты постоянными. Температура стенки изменялась во времени, но не менялась по длине канала. Безразмерный профиль скорости и коэффициент турбулентной температуропроводности приняты по известным данным для стационарного течения. Решение уравнения (4.1) должно удовлетворять уравнению чистой теплопроводности в начальный момент, так как в начале процесса теплообмен определяется чистой теплопроводностью, и для больших периодов времени должно удовлетворять стационарному решению. [c.86] Спэрроу и Зигель получили решение уравнения (4.1), пригодное в нестационарном и стационарном случаях как для входа в трубу, так и для участков с полностью развитым течением. [c.86] Рп находят с помощью интегрального уравнения энергин (4.17). [c.87] Найденное решение для безразмерной теплоотдачи представлено на рис. 4.2 при различных и скачкообразном изменении температуры стенки (сплошные линии), (штриховые линии — местная теплоотдача штрихпунктирные — стабилизированная теплоотдача). Зависимости теплоотдачи от времени качественно одинаковы в начальные моменты времени теплоотдача определяется только чистой теплопроводностью и изображается огибающей кривой, падающей во времени. Затем при определенном т+, тем большем, чем больше г/ , начинает влиять конвекция, и кривая отклоняется от кривой для чистой теплопроводности, теплоотдача продолжает падать, пока не достигнет значения, соответствующего установившемуся состоянию. [c.88] Так как решение (4.20) ограничено семью членами, кривые на рис. 4.2 могут распространяться не на все время вплоть до т+ = О, а только начиная от некоторого времени, зависящего от Ке и Рг. [c.89] В реальных задачах в силу тепловой инерционности нельзя скачком изменить ни температуру стенкн, ни тепловой поток. [c.90] Поэтому время изменения теплового потока и температуры стенки значительно больше Тз. Таким 6 образом, при т То будет нестационарная теплопроводность, а О,If при т Ts— нестационарный конвективный теплообмен с перемен- 2 ной во времени t или q. [c.90] При скачкообразном изменении температуры стенки решения, полученные при условии а = onst, сильно отличаются от решения Спэрроу и Зигеля [155] (см. рис. 4.2), в то время как для плавного изменения температуры стенки оно довольно хорошо согласуется с решением авторов работы [155] (рис. 4.4), если для сравнения брать местную теплоотдачу. [c.90] Сделанные Спэрроу и Зигелем выводы приемлемы в пределах снраведл1 вости интегрального метода, а также других допущений, прежде всего о постоянстве теплофизических свойств. [c.91] В работе Джилла [110] рассмотрен нестационарный турбулентный теплообмен, вызванный возмущением по входной те.м-пературе до термического начального участка. Изменение входной температуры ступенчатое. Начальным условием является стационарное распределение температур. Свойства жидкости приняты постоянными, поэтому профиль скорости не зависит от изменения входной температуры. Рещение выполнено интегральным методом [155]. На основании проведенного анализа автор считает, что квазистационарные соотношения могут быть применимы в условиях переменной температуры на входе. В этом случае квазистационарное решение почти всегда будет совпадать с решением интегральным методом, так как функция Fn [уравнение (4.20)] есть множитель, не зависящий от г, на который надо умножить стационарное решение, чтобы оно с учетом температуры на входе стало квазистационарным. [c.91] Автор рассмотрел случай скачкообразного изменения температуры стенки или теплового потока на стенке. Результаты расчета для Рг = 0,73 и Re = 9370 и 17100 представлены на рис. 4.5 (сплошными линиями показана нестационарная теплоотдача, штриховыми — стационарная). Время стабилизации Nu тем больше, чем меньше Re и больше z/d. Прп скачкообразном изменении теплового потока нестационарная теплоотдача несколько выше, чем при скачкообразном изменении температуры стенки. [c.91] В области Ро 2 (рис. 4.6, в) профиль температуры для линейного закона (сплошные линии) изменения нагрузки (т = 1) более заполнен, чем для скачкообразного (штриховые линии) закона (т = 0), а затем профили совпадают. [c.95] При Fo Z во все моменты времени профиль температуры для экспоненциального закона изменения Q(Fo) более заполнен, чем при скачке нагрузки (см. рис. 4.7, в). С ростом Fo профиль стабилизируется во времени, оставаясь более заполненным, чем при скачке (NUo Nuo) после стабилизации. [c.97] Во всех представленных примерах число Рейнольдса постоянное, равное 10 . [c.98] Таким образом, при теоретических исследованиях нестационарного теплообмена не учитываются перемеииость теплофизи-ческнх свойств жидкости и влияние нестационарности на турбулентность потока. При таких допущениях результаты расчетов указывают на существенное влияние нестационарности лишь в случае сильных нестационарностей, редко встречающихся на практике (скачки температур и тепловых потоков, экспоненциальные законы их изменения). Время влияния на теплоотдачу этих нестационарностей (скачков) очень мало. [c.99] Следовательно, на основании этих теоретических расчетов можно сделать вывод, что во многих практически реализуемых нестационарностях при турбулентном течении в каналах вполне приемлем квазистациоиарный метод расчета (исключение составляет периодический закон изменения нагрузки, главным образом из-за того, что при его реализации понятие коэффициента теплоотдачи теряет смысл). Однако такой вывод нельзя считать обоснованным, ибо он является очевидным следствием принятых в расчетах допущений о постоянстве физических свойств и квазистационарном распределении турбулентных параметров. В гл. 1 и 2 показано, что эти допущения не соответствуют действительности. Именно по этой причине результаты расчетов и экспериментов не согласуются. Это лишний раз доказывает, что исследование влияния тепловой и гидродинамической нестационарностей на структуру турбулентных потоков является очень важной задачей. [c.99] Вернуться к основной статье