ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Косвенное определение температуры стенки и теплового потока из "Нестационарный теплообмен " Подставив значения ал(У) в уравнение (3.10), получим выражение. совпадающее с решением (3.6). [c.61] При решении уравнения теплопроводности методом неопределенных коэффициентов начальное условие не используется. Оно учитывается автоматически — выбором вида, в котором записывается решение, ибо, как это следует из выражения (3.4), протекание функции Т н(Ро) зависит от ГначСУ). [c.62] Подстановка этих значений в уравнение (3.11) дает решение. [c.62] Рекуррентные формулы для (i ) и eh R) идентичны формуле (3.16). [c.63] Недостатком метода неопределенных коэффициентов является невозможность точного определения Т - и q,i- в начальные моменты времени, когда первые производные от 7 (Ро) близки к нулю, а производные высших порядков играют большую роль, несмотря на малые значения коэффициентов прн них. Точные значения производных высших порядков от / (Ро) в начальные моменты времени экспериментально установить невозможно, так как измерение температуры необогреваемой поверхности в течение некоторого времени после начала процесса на поверхности теплообмена ничтожно мало по сравнению с погрешностью измерения. Поэтому формулы (3.8), (3.9), (3.17), (3.18), хотя и являются теоретически точными, практически не работают до некоторого момента Ро, когда начинается заметное (регистрируемое приборами и соизмеримое с погрешностью измерения) изменение Г (Ро), т. е. когда производные низших порядков становятся достаточно большими, чтобы по сравнению с ними можно было пренебречь произведениями высших производных на малые коэффициенты. Промежуток времени Ро зависит от начального изменения температуры в теле, от скорости изменения температуры обогреваемой поверхности и от точности приборов, регистрирующих 7 (Ро). [c.64] Однако, если известно, что за период О Ро Ро на обогреваемой поверхности не было резких изменений условий теплообмена [т. е. если из физики процесса ясно, что функции Г,, (Ро) и 7и (Ро) должны носить монотонный характер], то полученные при Ро Ро зависимости .(Ро) и (Ро) можно экстраполировать на область О Ро Ро. [c.65] Поэтому приходится выбирать ДРо Ро-, т. е. метод Хилла целесообразно применять либо при очень малых значениях Ро, либо в сочетании с каким-либо другим методом, дающим достаточно хорошую точность в начальный период теплообмена. [c.69] Недостатком этого метода является ограничение интервала условием ДРо 0,5 даже при очень малых Ро, преимуществом — отсутствие требования равенства интервалов времени между собой. На первых интервалах Г - и определяют с большой погрешностью, для уменьшения которой необходимо ДРО Ро. [c.69] Далее полученную функцию (Ро) используют в качестве граничного условия второго рода, и / (Ро) находят из решения дифференциального уравнения теплопроводности с начальным и граничными условиями. [c.70] Метод средней температуры применим лишь с момента Ро 0,5, когда температуру в плоскости У можно с достаточной точностью считать среднеобъемной. Для использования / 1(Ро) в качестве граничного условия необходимо экстраполировать зависимость, полученную из формулы (3.28), на интервал О Ро Ро. В связи с этим точность определения Гк(Ро) на начальном участке и еще на некотором отрезке времени Ро Ро низкая (пока сказывается экстраполированное граничное условие). Тем не менее этот метод имеет преимущество перед косвенными методами, оперирующими с температурой теплоизолированной поверхности в тех случаях, когда у последних методов Ро 0,5. Причина этого в том, что в точке У заметное изменение температуры начинается гораздо раньше, чем в точке У = 0. Но методу средней температуры свойственен специфический недостаток необходимо точно расположить термопары в плоскости У (как показывают авторы метода, небольшое отклонение в размещении термопары может привести к значительной погрешности). [c.70] В работах, упомянутых в обзоре [27], рассматриваются отдельные решения обратных задач нестационарной теплопроводности, некоторые из них, например [31, 74, 75, 159], разработаны для условий с переменными теплофизическими свойствами. [c.72] Вернуться к основной статье