ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Изгиб круглой пластинки с жестким диском в центре равномерным давлением из "Слоистые анизотропные пластинки и оболочки из армированных пластмасс " Пусть кольцевая пластинка, изготовленная из цилиндрически ортотропного слоистого пластика, нагружена равномерно распределенной по внутреннему контуру нагрузкой Р = 2яЪq (рис. 20). [c.36] При различном закреплении наружного контура пластинки упругие усилия и деформации определятся общими выражениями (89). [c.37] Одним из характерных примеров практического использования круглых цилиндрически ортотропных слоистых пластин являются круглые пластинки, изготовленные из синтетических полимерных материалов и армированные в кольцевом направлении волокнц-стым наполнителем, например, стеклонитями. Как уже отмечалось, армировка пластинки только в кольцевом направлении позволяет создать более рациональную анизотропию свойств и, следовательно, более благоприятное распределение напряжений. [c.38] Рассмотрим круглую пластинку, армированную в кольцевом направлении равномерно расположенными волокнами, имеющими круглое поперечное сечение (рис. 22). [c.39] Таким образом, для расчета слоистых круглых пластин с равномерной кольцевой армировкой применимы все формулы, полученные в предыдущих разделах. При нагружении таких пластин как сплошных, так и с отверстием в центре не возникает концентрации напряжений и недопустимого возрастания прогиба. [c.39] Армирование пластинки одновременно в кольцевом и в радиальном направлениях, очевидно, нецелесообразно в отношении распределения напряжений и сложности изготовления. [c.39] Основным отличием слоистых круглых пластин, армированных только в одном радиальном направлении, является то, что анизотропия их упругих свойств изменяется в радиальном направлении. [c.40] Рассмотрим круглую кольцевую слоистую пластинку, полученную склеиванием слоев, армированных в радиальном направлении волокнистым наполнителем (рис. 23). [c.40] Константы интегрирования А, В, С, Сг определяются из граничных условий на внутреннем и внешнем контурах пластинки. [c.42] Если нагрузка распределена кососимметрично относительно полярной оси, все соотношения получаются заменой os на sin пЬ и наоборот с соответствуюш ими изменениями знаков при га. [c.44] Рассмотрим прямоугольную пластинку, изготовленную из слоистого анизотропного материала и нагруженную силами, которые нормальны к срединной плоскости пластинки до деформации. [c.45] Прямоугольную систему координат х, у, ъ выберем, как указано на рис. 25. [c.45] Если слоистая пластинка изготовлена из ортотропного материала, полученные общие соотношения и дифференциальные уравнения упрощаются, когда главные оси анизотропии совпадают с осями координат, так как = В = 0. [c.48] Подставляя эти значения в уравнение (155) для анизотропной пластинки или в уравнение (156) для ортотропной пластинки, получим после интегрирования по хшу в пределах, соответствующих всей поверхности пластинки. [c.52] Постоянные С,, С ,—, Спподбираем таким образом, чтобы энергия системы принимала наименьшее значение, т. е. [c.52] Пусть на ортотронную прямоугольную пластинку, главные оси анизотропии которой совпадают с осями координат х, у, действует сосредоточенная сила, приложенная в точке с координатами Хо, у о (рис. 26). [c.53] Пусть ортотропная шарнирно опертая прямоугольная пластинка со сторонами а, Ъ изгибается равномерно распределенной нагрузкой с интенсивностью р. Систему координат выберем, как указано на рис. 26. [c.56] Решение в форме двойных тригонометрических рядов неудобно для практического использования, поэтому целесообразно рассмотреть решение, представленное в одинарных рядах. [c.59] Пусть главные оси анизотропии пластинки параллельны направлениям сторон. Систему координат выберем, как указана на рис. 27. [c.59] Здесь и далее суммирование производится только по нечетным индексам (п = 1, 3, 5.). [c.61] Вернуться к основной статье