ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Способ косоугольного вспомогательного проецироваМногогранные поверхности из "Начертательная геометрия " Сущность способа вращения состоит в изменении положения объекта, заданного на эпюре, таким образом, чтобы определенные его элементы заняли относительно плоскостей проекции частное положение и проецировались без искажения. [c.32] В процессе рещения задач способом вращения вокруг проецирующих осей этапы преобразований геометрических элементов аналогичны тем, которые выполнялись способом замены плоскостей проекций. [c.32] Вращение вокруг проецирующих осей. [c.32] Двойное вращение вокруг проецирующих осей приводит обычно к тому, что последующие построения и новая проекция объекта накладываются на заданную проекцию, что затрудняет чтение эпюра. Поэтому способ вращения вокруг проецирующих осей целесообразно применять при решении задач одним вращением. Этого недостатка лишен способ плоскопараллельного перемещения по траектории произвольного вида. [c.33] Способ плоскопараллельного перемещения. При вращении прямой линии, плоскости и любого другого объекта, их проекции на плоскость, перпендикулярную оси вращения, сохраняют свою величину и форму (см. рис. 39). Вторые проекции объекта перемещаются по прямым, перпендикулярным проекции оси вращения. Эти свойства проекций позволяют перемещать данный объект в частное положение, используя свободное поле эпюра, без нанесения проецирующих осей вращения. Этот способ преобразования проекций получил название плоскопараллельного перемещения. [c.33] На рис. 40 плоскость треугольника общего положения двумя последовательно проведенными перемещениями приведена в положение, параллельное плоскости Я. Первое перемещение (/) выполнено с помощью вспомогательной линии уровня-горизонтали. Треугольник приведен во фронтально-прое-цирующее положение. Вторым перемещением (II) плоскость приведена в горизонтальное положение. Новую проекцию располагают на свободном поле эпюра. Перемещение проводится параллел1,но плоскостям проекций, поэтому изображения вершин треугольника на второй проекции перемещаются по прямым, перпендикулярным линиям связи. [c.34] Вращение вокруг линии уровня. Этот способ применяется для преобразования плоскости общего положения в плоскость уровня и для определения действительной величины плоской фигуры. Задача решается одним вращением вокруг линии уровня данной плоскости-горизонтали или фронтали. [c.34] Так как треугольник должен занять горизонтальное положение, радиус вращения вершины В, например, должен проецироваться в натуральную величину. Длину радиуса Кв можно определить способом прямоугольного треугольника. Определив Горизонтальное положение радиуса вращения вершины В, построим вершину j в пересечении прямой bld с проекцией ее траектории вращения. Полученная проекция abj i и определяет истинную величину треугольника. [c.35] Способ совмещения. Вращение плоскости вокруг оси, совпадающей с плоскостью проекции, т.е. вокруг следа плоскости, является частным случаем вращения вокруг линии уровня плоскости. [c.35] На рис. 42 показано совмещение отсека плоскости AB D с плоскостью Я, вращением вокруг горизонтального следа Рн плоскости. Построения аналогичны решению предыдущей задачи. [c.35] Способы преобразования проекций применяют при решении как метрических, так и позиционных задач. Однако при решении задач на пересечение геометрических элементов используется также способ косоугольного вспомогательного проецирования. [c.35] Сущность этого способа заключается в замене прямоугольного направления проецирования косоугольным. При этом новая проекция оказывается сходной с проекцией, которая получается при проецирующем положении объекта. Направление проецирования выбирается таким образом, чтобы получить вырожденную проекцию объекта, когда прямая проецируется в точку, а плоскость-в линию. Полученные результаты обратным проецированием переносятся на заданные проекции. [c.35] На рис. 43, в задача на пересечение прямой с плоскостью решена вспомогательным косоугольным проецированием на плоскость Я. Направление проецирования выбрано параллельно стороне АВ треугольника. Плоскость треугольника спроецировалась в прямую Й = Ь Сх, прямая-в прямую 161. Обратным преобразованием полученная вспомогательная проекция точки пересечения спроецирована на горизонтальную и фронтальную проекции. [c.36] Многогранные формы с древнейших времен преобладают в архитектуре и строительстве. В русском зодчестве разные периоды истории оставили многочисленные примеры совершенных произведений, где композиция сооружения представляет собой выразительное сочетание гранных форм (шатровые деревянные и каменные церкви, крепостные сооружения и др.). Многогранные формы широко применяются и в современной архитектуре. [c.36] Все поверхности можно разделить на две большие группы многогранные и кривые поверхности. [c.36] Многогранной поверхностью называется поверхность, образованная частями (отсеками) пересекающихся плоскостей. Многогранником называется тело, ограниченное многогранной поверхностью, состоящей из плоских многоугольников. Отсеки плоскостей называются гранями, а линии их пересечения-ребрати . Точки пересечения ребер называются вершинами. Совокупность ребер и вершин многогранной поверхности называется сеткой. [c.36] Многогранная поверхность называется выпуклой, если она расположена по одну сторону от плоскости любой ее грани. Сечение выпуклого многогранника плоскостью-всегда выпуклый многоугольник. [c.36] Наиболее распространенные многогранники-призмы и пирамиды. Призму, ребра которой перпендикулярны основанию, называют прямой. Если в основании прямой призмы-прямоугольник, призму называют параллелепипедом. [c.37] Кроме хорошо известных пирамид и призм представляют интерес также призматоиды, правильные и полупра-вильные многогранники. [c.37] Призматоидом называется многогранник, у которого верхнее и нижнее основания - многоугольники, расположенные в параллельных плоскостях. [c.37] Вернуться к основной статье