ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Построение линий пересечения поверхностей в аксонометрпческих проекциях из "Сто задач с ответами по проекционному черчению " При составлении технических чертежей часто приходится строить проекции линий пересечения поверхностей, так как детали механизмов и машин состоят обычно из сочетаний различных поверхностей — многогранной, цилиндрической, конической и т. д., определенным образом пересекающихся друг с другом. [c.128] Линия пересечения двух поверхностей есть линия, принадлежащая обеим пересекающимся поверхностям, и строится она по ряду точек, общих для этих поверхностей. [c.128] Следует иметь в виду, что линией пересечения двух многогранных поверхностей является замкнутый многоугольник, многогранной и кривой поверхностей — кривые линии с точками излома в точках встречи ребер многогранной поверхности с кривой поверхностью, двух кривых поверхностей — замкнутые пространственные кривые линии (в общем случае). [c.128] В практике составления тех1шческих чертежей определенную трудность представляют два последних случая, т. е. случаи взаимного пересечения кривой и многогранной поверхностей и двух кривых поверхностен. [c.128] В качестве вспомогательных секущих поверхностей применяются плоскости и сферы, причем тот или иной вид вспомогательной секущей поверхности выбирается в зависимости от вида, взаимного расположения и расположения относительно плоскостей проекций пересекающихся поверхностей. При этом нужно, чтобы линии пересечения вспомогательной секущей поверхности и заданных были возможно простыми и удобными для вычерчивания. [c.129] Построение проекций линии пересечения двух кривых поверхностей — поверхностен вращения, когда в качестве вспомогательных секущих поверхностей также применены плоскости частного положения, показано на рис. 40. [c.131] В приведенном случае пересекаются сферическая и коническая поверхности. Проекции точек 1 и 2 — крайних левой и правой точек линии пересечения поверхностей могут быть отмечены без всяких дополнительных построений, промежуточных точек 3 и 4, 5 и 6 — при помощи вспомогательных горизонтальных секущих плоскостей Р и Q, каждая из которых пересекает обе заданные поверхности по окружностям, в пересечении горизонтальных проекций которых и отмечались горизонтальные проекции искомых точек. [c.131] Построение проекций линии пересечения двух поверхностей вращения — прямого кругового конуса и кругового цилиндра с применением в качестве вспомогательных секущих поверхностей концентрических сфер, приведено на рис. 41. Точки 1 п 2 линии пересечения отмечены без вспомогательных построений. Их положение очевидно. Для нахождения промежуточных точек линии пересечения из точки пересечения осей пересекающихся поверх-стей как нз центра проведены сферы / и II. Сфера I пересекает поверхности конуса и цилиндра по окружностям, которые проецируются на фронтальную плоскость проекций в виде отрезков прямых а Ь и с й соответственно. В пересечении этих линий отмечены фронтальные проекции 3 и 4 двух точек, принадлежащих искомой линии пересечения. Для нахождения горизонтальных иро-екц1и 1 их проведена горизонтальная проекция окружности диаметра а Ь, на которой лежат эти точки, и соответствующие линии связи. Промежуточные точки 5 и 6 найдены аналогично при помощи вспомогательной секущей сферы II. [c.133] В инженерной практике весьма часто встречаются случаи, когда пересекаются две поверхности вращения, описанные (или вписанные) вокруг одной и той же сферы. Линиями пересечения таких поверхностей вращения являются не пространственные, а плоские кривые линии, которые при параллельности осей пересекающихся поверхностей одной из плоскостей проекций проецируются на нее в виде отрезков прямых (рис. 42, 43). [c.133] При отсутствии явно выраженной линии пересечения двух поверхностей, например на деталях, изготовленных отливкой и имеющих плавные закругления, линию пересечения на чертежах изображают тонкой линией, доводя ее только до точек пересечения контурных образующих (рис. 45). [c.137] При изображении пересекающихся поверхностей в разрезах допускаются те же упрощения, что и на рис. 46. [c.137] Линии пересечения поверхностей в аксонометрических проекциях строятся также по ряду точек, принадлежащих этим линиям, которые затем соединяются между собой плавной кривой. [c.137] На рис. 47 изображено построение аксонометрическое го изображения во фронтальной диметрии некоторой точки Л по ее ортогональным проекциям. При этом по оси Y, естественно, отложена половина ординаты точки А (отрезка у), так как во фронтальной диметрии показатель искажения по оси Y равен 0,5. [c.138] Вернуться к основной статье