ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Продольные волны в стержнях постоянного сечения. Элементарная теория из "Теория упругости " Если в некоторой точке упругой среды производится какое-либо возмущение, то из этой точки во все стороны начинают излучаться волны. На большом расстоянии от центра возмущения эти волны можно рассматривать как плоские и считать, что все частицы движутся параллельно направлению распространения волны (продольные волны) или перпендикулярно этому направлению (поперечные волны). В первом случае мы будем иметь волны расширения, во втором — волны искажения. [c.491] Для стали i можно принять равным 6070 м/сек. [c.492] Если сопоставить соотношения (б) и (г) и учесть формулу (273), то становится ясным, что кинетическая и потенциальная Н Нергии в любой момент времени совпадают. [c.493] Если бы мы рассматривали обратное движение волны, представленное в формуле (276) только одной функцией fix + j), то в формулах (а) и (ж) знаки минус следовало бы заменить зиаками плюс . [c.493] Следовательно, в этом случае начальное перемещение расщепляется на две половины, которые распространяются как волны в двух противоположных направлениях (рис. 236, б). [c.494] Можно убедиться, что максимальное искажение (о) и максимальное абсолютное значение скорости (и) достигаются в заданной точке одновременно. [c.495] Учитывая, что l = G/p, можно сделать вывод, что кинетическая и потенциальная энергии элемента в любой момент времени равны. [c.495] В случае землетрясения в толще земли со скоростями q и Сз распространяются оба вида волн волны расширения и волны искажения. Их можно зарегистрировать с помощью сейсмографа, и интервал времени между прибытием этих двух видов волн позволяет получить некоторую информацию относительно расстояния регистрирующей станции от центра возмущения. [c.495] Простые плоские продольные волны, рассмотренные в 167, могут существовать в стержне прямоугольного поперечного сечения только тогда, когда на боковых гранях действуют компоненты напряжений и о , определяемые уравнениями (е). Для стержня произвольного поперечного сечения также требуется действие соответствующих усилий на боковой поверхности. [c.496] Это соотношение соответствует уравнению (г), в котором через и обозначена скорость частиц. Можно убедиться, что в то время, как скорость распространения волны с не зависит от сжимающего усилия, скорость частиц v про1юрциональна напряжению а. [c.498] Если к концу стержня вместо сжимающей внезапнс приложена растягивающая нагрузка, то вдоль стержня со скоростью с будет распространяться растяжение. Скорость частиц снова определится формулой (279). Однако направление этой скорости будет противоположно направлению оси х. Таким образом, для волны сжатия скорость частиц v направлена в ту же сторону, что и скорость распространения волны, а для волны растяжения скорость V направлена в сторону, противоположную направлению распространения волны. [c.498] Вернуться к основной статье