ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Кристаллическое строение металлов из "Технология металлов Издание 2 " Для изучения кристаллических решеток можно вое пользоваться системой координат. За начало координат принимают точку, в которой расположен какой-либо атом. Оси координат следует провести так, чтобы они проходили через центры атомов в таких направлениях, по которым атомы расположены друг к другу ближе всего. [c.113] В системе координат, приведенной на рис. 35, положение центров атомов отмечено точками. Расстояние между всеми ближайшими атомами по какому-либо одному направлению выдерживается строго определенным. Так, в направлении оси х все атомы удалены друг от друга на расстояние а. Расстояние между атомами в направлении оси у соответствует величине Ь и в направлении оси 2 величине с. [c.113] Наименьшая часть объема кристаллической решетки, которая определяет ее систему, называется элементарной кристаллической ячейкой. Любое кристаллическое тело можно представить построенным из элемен тарных кристаллических ячеек в результате многократного повторения (трансляции) в направлениях осей координат (рис. 35). [c.113] Существенной характеристикой кристаллической структуры является также число атомов, приходящихся на одну элементарную ячейку — базис решетки. [c.114] Элементарную кристаллическую решетку простой кубической формы образуют восемь атомов, находящихся во всех вершинах куба. Но каждый атом внутри тела принадлежит одновременно восьми кристаллическим решеткам, следовательно, на каждую кристаллическую решетку от данного атома приходится V часть. Таким образом, на построение одной элементарной кубической ячейки расходуется один атом. На образование объемноцентри-рованной кубической (о. ц. к) решетки необходимо два атома, так как атом, расположенный в центре куба, принадлежит полностью одной ячейке. Гранецентрированную кубическую (г. ц. к) решетку образуют четыре атома—один из атомов, расположенных в вер лнах куба, три из атомов, расположенных посередине граней куба (в кубе шесть граней, а каждый атом, расположенный в центре грани, принадлежит одновременно двум ячейкам), йй элементарную ячейку гексагональной плотноупакованной решетки приходятся шесть атомов — три, лежащих внутри призмы, принадлежат только данной ячейке, два атома, лежащих в центре шестиугольников, входят в две соседние ячейки (2- /2=1 атом) и два атома из 12, образующих вершины призмы и принадлежащих шести соседним ячейкам (12- /2 = =2 атома). [c.114] Координационное число простой кубической решетки равно 6(Кб), объемноцентрированной кубической 8(К8), гранецентрированной кубической и гексагональной плотноупакованной 12 (К12, Г12). [c.115] Чем выше координационное число, тем больше плотность упаковки атомов в элементарной ячейке. [c.115] Плотностью упаковки атомов в кристаллической решетке называют объем, занятый атомами, которые условно рассматривают как достаточно жесткие шары (см. рис. 36). Ее определяют как отношение объема, занятого атомами, к объему ячейки. Плотность упаковки в о. ц. к. решетке 0,68, в г. ц. к. и г. п. у. 0,74. Компактность расположения атомов не следует связывать с размерами наибольших межатомных промежутков в кристаллической решетке. Например, общий объем межатомных промежутков в о. ц. к. больше, чем в г. ц. к. решетке, но отдельные промежутки в г. ц. к. по размерам превосходят самые крупные промежутки, встречающиеся в о. ц. к. Из схем (см. рис. 36) видно, что атомы внутри твердого кристаллического тела свободно перемещаться не могут. [c.115] Для того чтобы при такой плотной упаковке какой-либо атом переместился из одного места в другое, необходимо, чтобы некоторая часть окружающих его атомов сместилась из своих нормальных положений. [c.115] Свойства каждого тела зависят от природы атомов, из которых оно состоит, и от силы взаимодействия между этими атомами, которая в значительной степени определяется расстоянием между ними. В аморфных телах с хаотическим расположением атомов в пространстве свойства в различных направлениях одинаковы, т.е. аморфные тела изотропны. В кристаллических телах атомы имеют правильное расположение в пространстве, причем по различным направлениям расстояния между атомами различны, что предопределяет существенные различия в силах связи между ними и в конечном результате различные свойства. Эта особенность кристаллов, т. е. зависимость свойств от направления, называется анизотропией. [c.116] Индексы кристаллических решеток, В кристаллографии принято характеризовать плоскости и направления так называемыми индексами Миллера. Индексация в удобной форме определяет различные положения плоскостей и направлений в кристаллической решетке. Используемая индексация основана на том, что все параллельные плоскости в кристаллической решетке, построенные идентично, должны иметь одинаковые индексы. [c.117] Указывая ориентацию, индексы не должны определять положения в пространстве. Индексы, обозначаемые h, k, I, представляют собой целые рациональные числа, являющиеся величинами, обратными величинам отрезков, отсекаемых данной плоскостью на осях координат. Чтобы индексы получались из наиболее простых целых чисел, рассматриваемую плоскость (или направление) можно смещать параллельно. [c.117] На рис. 37 показано обозначение различных плоскостей куба. Заштрихованная плоскость 1 (рис. 37, а) отсекает на оси х отрезок, равный единице, а на осях (/ и z —отрезки, равные бесконечности. Обратными значениями этих чисел являются 1,0,0. Индексы плоскостей заключают в круглые скобки и знаков между цифрами не ставят. Таким образом, рассмотренная плоскость имеет индекс (100). [c.117] Плоскости 2 и 3 (рис. 37, а) имеют индексы (010) и (001), на рис. 37,б —(111), 37,в—(110), 37,г—(112), на рис. 37,е — (0001), (1100), (1010). [c.117] Отрицательное значение индекса обозначают знаком минуо, который ставят над индексом. Если имеется семейство симметричных граней, например грани куба или октаэдра, то такую совокупность плоскостей условно обозначают фигурными скобками, например 100 —грани куба или 111 —грани октаэдра и т. п. [c.117] Индексами направления т, п, р являются координаты любой точки на прямой, проходящей через начало координат параллельно заданному направлению. Индексы направлений в кристаллических решетках обозначают цифрами, заключенными в квадратные скобки. Примеры обозначения направлений показаны на рис. 37, д. Параллельные направления в кристаллической решетке имеют также одинаковые индексы. Совокупность симметрично эквивалентных направлений, получаемую при всех возможных перестановках индексов и изменениях знаков (например, [100], [010], [001], [100], [010], [001]), обозначают 100 . [c.117] Вернуться к основной статье