ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Решения в эллиптических координатах. Эллиптическое отверстие в пластинке с однородным напряженным состоянием из "Теория упругости " Следовательно, если задан один представитель из семейства эллипсов, то тем самым определено все семейство эллипсов, а также все семейство гипербол (см. стр. 193). Если величина очень мала, то соответствующий эллипс очень вытянут. В пределе при 1 = 0 он становится отрезком прямой длиной 2с, соединяющим фокусы. Если принимать для все большие и большие положительные значения, эллипс становится все больше и увеличивается, приближаясь в пределе при = оо к бесконечной окружности. Точка на любом эллипсе один раз обходит его контур, когда t] изменяется от нуля (на положительной оси х, рис. 115) до 2я. В этом отношении т] напоминает угол 0 в полярных координатах. Непрерывность компонент перемещения и напряжения требует, чтобы они были периодическими по г] с периодом 2л, в силу чего они будут иметь те же значения при т = 2л, какие они имели при 11 = 0. [c.198] Из (а) видно, что при — сю ведет себя как пг, а такая форма % требуется в родственно задаче о круговом отверстии (см. задачу 26, стр. 197). [c.199] Уравнения (к) и (л) показывают, что каждая из функций 2ф (г) и у (г) на бесконечности обращается в нуль. Следовательно, второе из условий (е) выполняется. [c.199] Эта величина все больше увеличивается по мере того, как эллипс становится уже. [c.201] Вернуться к основной статье