ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Кривой стержень на упругом (винклеровом) основании из "Расчет гладких и оребренных кольцевых элементов конструкций " Остальные уравнения (2.15) останутся без изменений. [c.81] Рассмотрим участок стержня постоянного сечения с постоянными значениями d, 2 и з в (5.41). [c.81] Если одна из геометрических характеристик сечения кз [см. формулу (2.5)] равна нулю, то система (2.15), (5.42) распадется на две независимые друг от друга группы. В первую группу войдут параметры Ту, Гг, Те, Ту, Тз, Ти, и характеристическое уравнение для этой группы будет иметь чисто мнимые корни. Соответствующие однородные решения удобно выражать через функции Яиц, определенные соотношениями (5.6) и (5.7). [c.82] Вторая группа охватывает параметры Гз, T , Г5, Гд, Гю, Гц, и характеристическое уравнение для этой группы имеет одну пару вещественных и две пары комплексно сопряженных корней (корни каждой пары равны по величине и противоположны по знаку). [c.82] Если к% Ф О, то обе указанные группы становятся зависимыми друг от друга. Однако это не сказывается на характеристических уравнениях обеих групп и, следовательно, на их корнях. [c.82] 45) — (5.47) постоянные а и г определяются по формулам ( 0 = ( 2 + з) / ( 1 + 2) k= k - - k ) . [c.83] Подставив уравнения (5.49) в уравнения (в)—(д) и (и)—(л) системы (2.15), (5.42), получим следуюшие соотношения между константами аг. [c.83] Если 2 = О, то (5.51) совпадает с уравнением, полученным Д. В. Вайнбергом в работе [12]. [c.83] Пример в. Определим корни характеристического уравнения (5.51) для кривого стержня, сечение которого представлено на рис. 5.5 при условии, что коэффициент постели /1 = 0,3 Н/см , а модули упругости материала равны =1,4-10 Н/см 0 = 0,64-10 Н/см . Геометрические характеристики сечения равны й] = 816 — 384 кз = —288 к — 3750. [c.83] Пример 7. Определим значения констант а в (5.49) для 1 = 2,43172 характеристического уравнения (5.51) для стержня, рассмотренного в при-меое 6. [c.84] Здесь и в дальнейшем Ке( ) и 1т ( ) означают вещественную и мнимую части Р. [c.84] Функции 3 при / = I, 5, 6, 8, 9, 10 определяются также по (5.54) при условии замены во всех формулах сЬ( ) на 51г( ), и наоборот. [c.84] Частное решение Гг в (5.43) построим только для нагрузок, равномерно распределенных в пределах участка стержня (в случае необходимости можно построить частное решение для нагрузок, меняющихся по степенному закону, используя прием, изложенный в п. 3.3). [c.84] Отметим, что в приведенных формулах не учитываются силы трения, возникающие при деформации стержня по его подошве. В заключение укажем, что не представляет труда построить решение системы (2.15), (5.42) при циклической деформации кривого стержня по закону osna, sin/га. [c.85] Вернуться к основной статье