ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Численные методы решения разрешающих уравнений для кольцевых элементов из "Расчет гладких и оребренных кольцевых элементов конструкций " Для таких задач приходится определять разрешающие параметры путем применения численных методов интегрирования систем уравнений типа (1.3). Существует много алгоритмов, позволяющих интегрировать системы (1.3) с требуемой точностью [21]. Все эти алгоритмы дают возможность определить расчетные параметры в конце участка по заданным значениям тех же величин в начале участка. Таким образом, возникает задача об определении всех расчетных параметров в начальном сечении первого участка конструкции. Эта задача решается по той же методике, которая была изложена в п. 3.2. [c.56] Различие между аналитическим и численным решением сводится к следующему. [c.56] Поэтому будем полагать, что векторы от однородных Т и частных Т решений объединены в одну матрицу Т. Эта матрица будет иметь 2п строк и ее первые т столбцов будут содержать однородные решения, а последующие столбцы — частные решения системы уравнений (1.3). Частных решений может быть несколько, если расчет производится для ряда Вариантов внешних сил. [c.56] Вектор О в (1.3) также заменим матрицей, у которой будет 2п строк. Первые т столбцов матрицы О будут иметь только нулевые компоненты, а последующие столбцы будут определяться из (1.3) для заданных вариантов внешних воздействий. Рассмотрим два возможных варианта расчета. [c.56] Требуется построить для данной конструкции функции начальных параметров (7 = 6) и частные решения для нескольких вариантов заданных внешних воздействий. В этом случае т = 2п и столбцы / = 1, 2,. .., т = 2п в Г образуют единичную матрицу, а компоненты остальных столбцов той же матрицы равны нулю. [c.56] Требуется определить полное решение (расчетные параметры некоторой конструкции при заданных граничных условиях) для одного варианта внешних воздействий. [c.57] Условимся искомый вектор расчетных параметров полного решения обозначать Т в отличие от матрицы Т, объединяющей однородные и частные решения для рассматриваемой задачи. Допустим, что в начальном сечении первого участка задано / граничных условий, позволяющих определить I компонентов вектора (Т ]. Пусть индексы / этих компонентов образуют множество 5ь а индексы остальных компонентов того же вектора образуют множество 5г. Тогда матрица Т будет содержать т -Ь 1 столбцов (т = 2п — /) и 2п строк. [c.57] Положим, например, так же, как и ранее, что 2п = 4, а из граничных условий в начальном сечении первого участка можно определить Г и Т4. Тогда множество 51 состоит из индексов 2 и 4, а — из 1 и 3. [c.57] Первые т компонентов В определяются из граничных условий в конце последнего участка, а последний компонент принимается равным единице. [c.58] Вернуться к основной статье