ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Обобщенное решение двумерной задачи в полярных координатах из "Теория упругости " определяются обычным путем, исходя из заданного распределения усилий ни границе (см. стр. 73). Определяя компоненты напряжения из вырам ения (80) с использованием равенств (38) и сравнивая значения этих компонент при г = а и г—Ь с теми, которые дают уравнения (а), получаем достаточное число уравнений для определения коэффициентов во всех случаях для п 2. Для л = 0, т. е. для членов, входящих в первую строку вырам ения (80) и для п=1, т. е. для членов второй и третьей строк, требуются дополнительные исследования. [c.146] ДПС постоянные о,, и Ь определяются из двух приведенных выше граничных услопий. [c.147] Подставляя сюда выражения для и т д из уравнений (а), приходим к первому из уравнений (д). Таким л е путем, проектируя все силы на ось у, приходим ко второму уравнению (д). [c.147] Уравнений (е) и (ж) вместе с уравнениями (б) и (в) теперь достаточно для определения всех постоянных в функции напряжений, представленных второй и третьей строками выражения (80). [c.148] Если она обращается в нуль, то A -Dy. Таким же путем, проектируя силы на напранление у, получаем Bi = — l, если сумма проекций сил на ось у равна нулю. Отсюда можем сделать вывод, что распределение напряжений в кольце не зависит от упругих констант материала, если результирующие всех сил, приложенных к каждой границе, равны нулю. Момент этих сил не обязательно должен быть равным нулю. [c.148] Вернуться к основной статье