ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сосредоточенная сила, приложенная в некоторой точке прямолинейной границы из "Теория упругости " Рассмотрим сосредоточенную вертикальную силу Р, приложенную к горизонтальной прямолинейной границе АВ бесконечно большой пластинки (рис. 53, а). Распределение нагрузки по толщине иластппки является однородным, как показано на рис, 53,6. Толптипа пластинки принимается равной единице, так что Р — нагрузка на единицу толщины пластинки. [c.112] Окружные напряжения 0д и касательные напряжения равны нулю. Легко видеть, что указанная система напряжений удовлетворяет уравнениям равновесия (37). [c.113] Это решение требует определенного распределения усилий иа остальной части границы. Если этой остальной частью является, например, полуокружность некоторого радиуса R, то требуемая сила определяется формулами (65) при r = R. [c.114] Эта результирующая уравновешивает внешнюю силу Р, а поскольку компоненты напряжения т,е и сге на прямолинейной границе равны нулю, то решение (65) удовлетворяет граничным условиям. [c.115] Таким образом, уравнения (65) можно использовать для любого направления силы, если в каждом случае измерять угол 9 от направления действия силы. [c.115] При изменении направления вращения приложенных пар на обргтные необходимо лишь изменить знак функции (69). [c.116] Имея значения всех постоянных интегрирования, можно по формулам (ж) определить перемещения любой точки полубескоиеч-ной пластинки. [c.118] Вернуться к основной статье